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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 22

यदि \(f:(0,\infty)\to\mathbb{R}\) तथा \(f(x)=x+\frac{1}{x}\) हो तो (f) एकैकी है या नहीं?

If \(f:(0,\infty)\to\mathbb{R}\) and \(f(x)=x+\frac{1}{x}\), is (f) one-one?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. नहींNo

Step 1

Concept

\(f(2)=2+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\) है। / \(f(2)=2+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}+2=\frac{5}{2}\) है जबकि \(2\neq\frac{1}{2}\)। / \(f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}+2=\frac{5}{2}\), while \(2\neq\frac{1}{2}\).

Step 3

Exam Tip

(x) और \(\frac{1}{x}\) वाले फलनों में ऐसे युग्म ध्यान से देखें। / In functions involving (x) and \(\frac{1}{x}\), check reciprocal pairs carefully.

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  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(f:(0,\infty)\to\mathbb{R}\) तथा \(f(x)=x+\frac{1}{x}\) हो तो (f) एकैकी है या नहीं? / If \(f:(0,\infty)\to\mathbb{R}\) and \(f(x)=x+\frac{1}{x}\), is (f) one-one?

Correct Answer: A. नहीं / No. Explanation: चरण 1: \(f(2)=2+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\) है। चरण 2: \(f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}+2=\frac{5}{2}\) है जबकि \(2\neq\frac{1}{2}\)। चरण 3: (x) और \(\frac{1}{x}\) वाले फलनों में ऐसे युग्म ध्यान से देखें। / Step 1: \(f(2)=2+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\). Step 2: \(f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}+2=\frac{5}{2}\), while \(2\neq\frac{1}{2}\). Step 3: In functions involving (x) and \(\frac{1}{x}\), check reciprocal pairs carefully.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}+2=\frac{5}{2}\) है जबकि \(2\neq\frac{1}{2}\)। / \(f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}+2=\frac{5}{2}\), while \(2\neq\frac{1}{2}\).

What should I remember for this Mathematics concept?

(x) और \(\frac{1}{x}\) वाले फलनों में ऐसे युग्म ध्यान से देखें। / In functions involving (x) and \(\frac{1}{x}\), check reciprocal pairs carefully.