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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Easy Level 23

निम्न में से कौन-सा कथन एकैकी फलन के लिए हमेशा सही है?

Which of the following statements is always true for a one-one function?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यदि \(a\neq b\), तो (f(a)\neq f(b))

Step 1

Concept

एकैकीता का अर्थ है कि अलग निवेश समान निर्गत नहीं दे सकते। / One-one means different inputs cannot give the same output.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(a\neq b\) होने पर (f(a)\neq f(b)) होना चाहिए। / Therefore, if \(a\neq b\), then (f(a)\neq f(b)).

Step 3

Exam Tip

परिभाषा के दोनों रूप याद रखें: (f(a)=f(b)\Rightarrow a=b) और (a\neq b\Rightarrow f(a)\neq f(b))। / Remember both forms: (f(a)=f(b)\Rightarrow a=b) and (a\neq b\Rightarrow f(a)\neq f(b)).

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निम्न में से कौन-सा कथन एकैकी फलन के लिए हमेशा सही है? / Which of the following statements is always true for a one-one function?

Correct Answer: A. यदि \(a\neq b\), तो (f(a)\neq f(b)). Explanation: चरण 1: एकैकीता का अर्थ है कि अलग निवेश समान निर्गत नहीं दे सकते। चरण 2: इसलिए \(a\neq b\) होने पर (f(a)\neq f(b)) होना चाहिए। चरण 3: परिभाषा के दोनों रूप याद रखें: (f(a)=f(b)\Rightarrow a=b) और (a\neq b\Rightarrow f(a)\neq f(b))। / Step 1: One-one means different inputs cannot give the same output. Step 2: Therefore, if \(a\neq b\), then (f(a)\neq f(b)). Step 3: Remember both forms: (f(a)=f(b)\Rightarrow a=b) and (a\neq b\Rightarrow f(a)\neq f(b)).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए \(a\neq b\) होने पर (f(a)\neq f(b)) होना चाहिए। / Therefore, if \(a\neq b\), then (f(a)\neq f(b)).

What should I remember for this Mathematics concept?

परिभाषा के दोनों रूप याद रखें: (f(a)=f(b)\Rightarrow a=b) और (a\neq b\Rightarrow f(a)\neq f(b))। / Remember both forms: (f(a)=f(b)\Rightarrow a=b) and (a\neq b\Rightarrow f(a)\neq f(b)).