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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Easy Level 23

यदि \(f:{1,2,3,4}\to{a,b,c}\) एकैकी हो, तो यह संभव है या नहीं?

If \(f:{1,2,3,4}\to{a,b,c}\) is one-one, is it possible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. संभव नहीं हैNot possible

Step 1

Concept

प्रांत में (4) तत्व हैं और सहप्रांत में केवल (3) तत्व हैं। / The domain has (4) elements and the codomain has only (3) elements.

Step 2

Why this answer is correct

एकैकी के लिए हर निवेश को अलग निर्गत चाहिए, जो यहाँ पर्याप्त नहीं हैं। / A one-one function needs a different output for every input, which is not enough here.

Step 3

Exam Tip

परिमित समुच्चय में यदि प्रांत के तत्व अधिक हों, तो एकैकी फलन संभव नहीं होता। / For finite sets, if the domain has more elements, a one-one function is not possible.

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यदि \(f:{1,2,3,4}\to{a,b,c}\) एकैकी हो, तो यह संभव है या नहीं? / If \(f:{1,2,3,4}\to{a,b,c}\) is one-one, is it possible?

Correct Answer: B. संभव नहीं है / Not possible. Explanation: चरण 1: प्रांत में (4) तत्व हैं और सहप्रांत में केवल (3) तत्व हैं। चरण 2: एकैकी के लिए हर निवेश को अलग निर्गत चाहिए, जो यहाँ पर्याप्त नहीं हैं। चरण 3: परिमित समुच्चय में यदि प्रांत के तत्व अधिक हों, तो एकैकी फलन संभव नहीं होता। / Step 1: The domain has (4) elements and the codomain has only (3) elements. Step 2: A one-one function needs a different output for every input, which is not enough here. Step 3: For finite sets, if the domain has more elements, a one-one function is not possible.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

एकैकी के लिए हर निवेश को अलग निर्गत चाहिए, जो यहाँ पर्याप्त नहीं हैं। / A one-one function needs a different output for every input, which is not enough here.

What should I remember for this Mathematics concept?

परिमित समुच्चय में यदि प्रांत के तत्व अधिक हों, तो एकैकी फलन संभव नहीं होता। / For finite sets, if the domain has more elements, a one-one function is not possible.