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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 21

यदि \(f:A\to A\), जहाँ \(A=\{1,2,3\}\), एक स्थिर फलन है, तो ऐसे कितने फलन संभव हैं?

If \(f:A\to A\), where \(A=\{1,2,3\}\), is a constant function, how many such functions are possible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. (3)

Step 1

Concept

स्थिर फलन में (A) के सभी तत्वों की छवि एक ही तत्व होती है। / In a constant function, all elements of (A) have the same image.

Step 2

Why this answer is correct

यह एक ही छवि (1), (2), या (3) में से कोई भी हो सकती है। / This common image can be (1), (2), or (3).

Step 3

Exam Tip

स्थिर फलनों की संख्या सहप्रांत के तत्वों की संख्या के बराबर होती है। / The number of constant functions equals the number of elements in the codomain.

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यदि \(f:A\to A\), जहाँ \(A=\{1,2,3\}\), एक स्थिर फलन है, तो ऐसे कितने फलन संभव हैं? / If \(f:A\to A\), where \(A=\{1,2,3\}\), is a constant function, how many such functions are possible?

Correct Answer: C. (3). Explanation: चरण 1: स्थिर फलन में (A) के सभी तत्वों की छवि एक ही तत्व होती है। चरण 2: यह एक ही छवि (1), (2), या (3) में से कोई भी हो सकती है। चरण 3: स्थिर फलनों की संख्या सहप्रांत के तत्वों की संख्या के बराबर होती है। / Step 1: In a constant function, all elements of (A) have the same image. Step 2: This common image can be (1), (2), or (3). Step 3: The number of constant functions equals the number of elements in the codomain.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

यह एक ही छवि (1), (2), या (3) में से कोई भी हो सकती है। / This common image can be (1), (2), or (3).

What should I remember for this Mathematics concept?

स्थिर फलनों की संख्या सहप्रांत के तत्वों की संख्या के बराबर होती है। / The number of constant functions equals the number of elements in the codomain.