Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 20

यदि (f:\mathbb{R}\to\(0,\infty\)) को (f(x)=e^x) से परिभाषित किया गया है, तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?

If (f:\mathbb{R}\to\(0,\infty\)) is defined by (f(x)=e^x), which statement about (f) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. एकैकी और आच्छादीOne-one and onto

Step 1

Concept

\(e^x\) सख्ती से बढ़ता है, इसलिए यह एकैकी है। / \(e^x\) is strictly increasing, so it is one-one.

Step 2

Why this answer is correct

हर (y>0) के लिए \(x=\ln y\) वास्तविक है और \(e^x=y\) देता है। / For every (y>0), \(x=\ln y\) is real and gives \(e^x=y\).

Step 3

Exam Tip

घातीय फलन का सहप्रांत (\(0,\infty\)) रखने पर वह द्वैकी हो जाता है। / The exponential function becomes bijective when the codomain is (\(0,\infty\)).

Short Link https://muftshiksha.com/q/46659

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (f:\mathbb{R}\to\(0,\infty\)) को (f(x)=e^x) से परिभाषित किया गया है, तो (f) के बारे में सही कथन क्या है? / If (f:\mathbb{R}\to\(0,\infty\)) is defined by (f(x)=e^x), which statement about (f) is correct?

Correct Answer: A. एकैकी और आच्छादी / One-one and onto. Explanation: चरण 1: \(e^x\) सख्ती से बढ़ता है, इसलिए यह एकैकी है। चरण 2: हर (y>0) के लिए \(x=\ln y\) वास्तविक है और \(e^x=y\) देता है। चरण 3: घातीय फलन का सहप्रांत (\(0,\infty\)) रखने पर वह द्वैकी हो जाता है। / Step 1: \(e^x\) is strictly increasing, so it is one-one. Step 2: For every (y>0), \(x=\ln y\) is real and gives \(e^x=y\). Step 3: The exponential function becomes bijective when the codomain is (\(0,\infty\)).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

हर (y>0) के लिए \(x=\ln y\) वास्तविक है और \(e^x=y\) देता है। / For every (y>0), \(x=\ln y\) is real and gives \(e^x=y\).

What should I remember for this Mathematics concept?

घातीय फलन का सहप्रांत (\(0,\infty\)) रखने पर वह द्वैकी हो जाता है। / The exponential function becomes bijective when the codomain is (\(0,\infty\)).