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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 18

वास्तविक संख्याओं पर संबंध (xRy) तभी जब (x-y) परिमेय हो। (R) के बारे में सही कथन कौन सा है?

On real numbers, (xRy) if (x-y) is rational. Which statement about (R) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह तुल्यता संबंध हैIt is an equivalence relation

Step 1

Concept

(x-x=0) परिमेय है, इसलिए स्वतुल्यता है। / (x-x=0) is rational, so reflexivity holds.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (x-y) परिमेय है तो (y-x) भी परिमेय है। / If (x-y) is rational, then (y-x) is also rational.

Step 3

Exam Tip

दो परिमेय अंतरों का योग परिमेय रहता है, इसलिए संक्रामकता भी है। / The sum of two rational differences is rational, so transitivity holds.

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वास्तविक संख्याओं पर संबंध (xRy) तभी जब (x-y) परिमेय हो। (R) के बारे में सही कथन कौन सा है? / On real numbers, (xRy) if (x-y) is rational. Which statement about (R) is correct?

Correct Answer: A. यह तुल्यता संबंध है / It is an equivalence relation. Explanation: चरण 1: (x-x=0) परिमेय है, इसलिए स्वतुल्यता है। चरण 2: यदि (x-y) परिमेय है तो (y-x) भी परिमेय है। चरण 3: दो परिमेय अंतरों का योग परिमेय रहता है, इसलिए संक्रामकता भी है। / Step 1: (x-x=0) is rational, so reflexivity holds. Step 2: If (x-y) is rational, then (y-x) is also rational. Step 3: The sum of two rational differences is rational, so transitivity holds.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि (x-y) परिमेय है तो (y-x) भी परिमेय है। / If (x-y) is rational, then (y-x) is also rational.

What should I remember for this Mathematics concept?

दो परिमेय अंतरों का योग परिमेय रहता है, इसलिए संक्रामकता भी है। / The sum of two rational differences is rational, so transitivity holds.