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Subjects
Class 11 Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Easy Level 6

समुच्चय \(A={x:x\in\mathbb{N},x^2+1=0}\) के बारे में सही कथन कौन सा है?

Which statement is correct about the set \(A={x:x\in\mathbb{N},x^2+1=0}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह रिक्त समुच्चय हैIt is an empty set

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्या का वर्ग कभी ऋणात्मक नहीं होता। / The square of a natural number is never negative.

Step 2

Why this answer is correct

\(x^2+1=0\) से \(x^2=-1\) मिलेगा, जो किसी प्राकृतिक संख्या से संभव नहीं है। / From \(x^2+1=0\), we get \(x^2=-1\), which is impossible for a natural number.

Step 3

Exam Tip

जब कोई मान शर्त पूरी न करे तो समुच्चय रिक्त होता है। / If no value satisfies the condition, the set is empty.

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समुच्चय \(A={x:x\in\mathbb{N},x^2+1=0}\) के बारे में सही कथन कौन सा है? / Which statement is correct about the set \(A={x:x\in\mathbb{N},x^2+1=0}\)?

Correct Answer: A. यह रिक्त समुच्चय है / It is an empty set. Explanation: चरण 1: प्राकृतिक संख्या का वर्ग कभी ऋणात्मक नहीं होता। चरण 2: \(x^2+1=0\) से \(x^2=-1\) मिलेगा, जो किसी प्राकृतिक संख्या से संभव नहीं है। चरण 3: जब कोई मान शर्त पूरी न करे तो समुच्चय रिक्त होता है। / Step 1: The square of a natural number is never negative. Step 2: From \(x^2+1=0\), we get \(x^2=-1\), which is impossible for a natural number. Step 3: If no value satisfies the condition, the set is empty.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(x^2+1=0\) से \(x^2=-1\) मिलेगा, जो किसी प्राकृतिक संख्या से संभव नहीं है। / From \(x^2+1=0\), we get \(x^2=-1\), which is impossible for a natural number.

What should I remember for this Mathematics concept?

जब कोई मान शर्त पूरी न करे तो समुच्चय रिक्त होता है। / If no value satisfies the condition, the set is empty.