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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Sets and their representations Expert Level 3

यदि \(G={x\in \mathbb{Z}: x^2<2x+8}\), तो (G) का सही रोस्टर रूप कौन-सा है?

If \(G={x\in \mathbb{Z}: x^2<2x+8}\), which is the correct roster form of (G)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(G=\{-1,0,1,2,3\}\)

Step 1

Concept

\(x^2<2x+8\) को \(x^2-2x-8<0\) में बदलें। / Convert \(x^2<2x+8\) into \(x^2-2x-8<0\).

Step 2

Why this answer is correct

((x-4)(x+2)<0) से (-2<x<4) मिलता है, इसलिए पूर्णांक (-1,0,1,2,3) हैं। / From ((x-4)(x+2)<0), we get (-2<x<4), so the integer elements are (-1,0,1,2,3).

Step 3

Exam Tip

सख्त असमानता में सीमा बिंदु शामिल नहीं किए जाते। / In strict inequalities, boundary points are not included.

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यदि \(G={x\in \mathbb{Z}: x^2<2x+8}\), तो (G) का सही रोस्टर रूप कौन-सा है? / If \(G={x\in \mathbb{Z}: x^2<2x+8}\), which is the correct roster form of (G)?

Correct Answer: A. \(G=\{-1,0,1,2,3\}\). Explanation: चरण 1: \(x^2<2x+8\) को \(x^2-2x-8<0\) में बदलें। चरण 2: ((x-4)(x+2)<0) से (-2<x<4) मिलता है, इसलिए पूर्णांक (-1,0,1,2,3) हैं। चरण 3: सख्त असमानता में सीमा बिंदु शामिल नहीं किए जाते। / Step 1: Convert \(x^2<2x+8\) into \(x^2-2x-8<0\). Step 2: From ((x-4)(x+2)<0), we get (-2<x<4), so the integer elements are (-1,0,1,2,3). Step 3: In strict inequalities, boundary points are not included.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((x-4)(x+2)<0) से (-2<x<4) मिलता है, इसलिए पूर्णांक (-1,0,1,2,3) हैं। / From ((x-4)(x+2)<0), we get (-2<x<4), so the integer elements are (-1,0,1,2,3).

What should I remember for this Mathematics concept?

सख्त असमानता में सीमा बिंदु शामिल नहीं किए जाते। / In strict inequalities, boundary points are not included.