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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Sets and their representations Expert Level 3

निम्न में से कौन-सा समुच्चय एकल समुच्चय है?

Which of the following is a singleton set?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(({x\in \mathbb{Z}: x^2=4\) और \(x>0})\)\(({x\in \mathbb{Z}: x^2=4\) and \(x>0})\)

Step 1

Concept

एकल समुच्चय में ठीक एक सदस्य होता है। / A singleton set has exactly one element.

Step 2

Why this answer is correct

पहले विकल्प में \(x^2=4\) से (x=-2,2) मिलते हैं, लेकिन (x>0) के कारण केवल (2) बचेगा। इसलिए यह एकल समुच्चय है। / In the first option, \(x^2=4\) gives (x=-2,2), but (x>0) keeps only (2). So it is a singleton set.

Step 3

Exam Tip

एकल और खाली समुच्चय में अंतर गिनती से साफ करें। / Distinguish singleton and empty sets by counting their elements.

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निम्न में से कौन-सा समुच्चय एकल समुच्चय है? / Which of the following is a singleton set?

\(Correct Answer: A. ({x\in \mathbb{Z}: x^2=4\) और \(x>0}) / ({x\in \mathbb{Z}: x^2=4\) and x>0}). Explanation: चरण 1: एकल समुच्चय में ठीक एक सदस्य होता है। चरण 2: पहले विकल्प में \(x^2=4\) से (x=-2,2) मिलते हैं, लेकिन (x>0) के कारण केवल (2) बचेगा। इसलिए यह एकल समुच्चय है। चरण 3: एकल और खाली समुच्चय में अंतर गिनती से साफ करें। \(/ Step 1: A singleton set has exactly one element. Step 2: In the first option, (x^2=4) gives (x=-2,2), but (x>0) keeps only (2). So it is a singleton set. Step 3: Distinguish singleton and empty sets by counting their elements.\)

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

पहले विकल्प में \(x^2=4\) से (x=-2,2) मिलते हैं, लेकिन (x>0) के कारण केवल (2) बचेगा। इसलिए यह एकल समुच्चय है। / In the first option, \(x^2=4\) gives (x=-2,2), but (x>0) keeps only (2). So it is a singleton set.

What should I remember for this Mathematics concept?

एकल और खाली समुच्चय में अंतर गिनती से साफ करें। / Distinguish singleton and empty sets by counting their elements.