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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Sets and their representations Expert Level 1

समुच्चय \(G=\{2,4,6,8\}\) का सही समुच्चय-निर्माण रूप कौन सा है?

Which is the correct set-builder form of the set \(G=\{2,4,6,8\}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(({x \in \mathbb{N}:x\) सम है और \(x<10})\)\(({x \in \mathbb{N}:x\) is even and \(x<10})\)

Step 1

Concept

दिए गए सभी सदस्य (10) से छोटी सम प्राकृतिक संख्याएँ हैं। / All given elements are even natural numbers less than (10).

Step 2

Why this answer is correct

\(x\leq 10\) लिखने पर (10) भी आ जाएगा, इसलिए वह सही नहीं है। / If \(x\leq 10\), then (10) would also be included, so it is not correct.

Step 3

Exam Tip

समुच्चय-निर्माण रूप में सीमा ऐसी रखें कि कोई अतिरिक्त सदस्य न आए। / In set-builder form, choose limits that do not add extra elements.

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समुच्चय \(G=\{2,4,6,8\}\) का सही समुच्चय-निर्माण रूप कौन सा है? / Which is the correct set-builder form of the set \(G=\{2,4,6,8\}\)?

\(Correct Answer: A. ({x \in \mathbb{N}:x\) सम है और \(x<10}) / ({x \in \mathbb{N}:x\) is even and x<10}). Explanation: चरण 1: दिए गए सभी सदस्य (10) से छोटी सम प्राकृतिक संख्याएँ हैं। चरण 2: \(x\leq 10\) लिखने पर (10) भी आ जाएगा, इसलिए वह सही नहीं है। चरण 3: समुच्चय-निर्माण रूप में सीमा ऐसी रखें कि कोई अतिरिक्त सदस्य न आए। \(/ Step 1: All given elements are even natural numbers less than (10). Step 2: If (x\leq 10), then (10) would also be included, so it is not correct. Step 3: In set-builder form, choose limits that do not add extra elements.\)

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(x\leq 10\) लिखने पर (10) भी आ जाएगा, इसलिए वह सही नहीं है। / If \(x\leq 10\), then (10) would also be included, so it is not correct.

What should I remember for this Mathematics concept?

समुच्चय-निर्माण रूप में सीमा ऐसी रखें कि कोई अतिरिक्त सदस्य न आए। / In set-builder form, choose limits that do not add extra elements.