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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 20

यदि \(f(x)=x-1\), \(g(x)=3x\) और \(h(x)=x^2+1\) हों, तो \((h\circ g\circ f)(2)\) का मान क्या है?

If \(f(x)=x-1\), \(g(x)=3x\), and \(h(x)=x^2+1\), what is the value of \((h\circ g\circ f)(2)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. 10

Explanation

Simple Explanation

संयुक्त फलन \((h\circ g\circ f)(2)\) में फलनों का मान अंदर से बाहर की ओर निकालते हैं। पहले \(f(2)=2-1=1\), फिर \(g(1)=3\times1=3\), और अंत में \(h(3)=3^2+1=10\)। अतः सही उत्तर 10 है। विकल्प B (9) चुनने पर \(h(x)\) में दिए गए \(+1\) को छोड़ दिया जाता है। परीक्षा टिप: \(h\circ g\circ f\) में सबसे पहले \(f\), फिर \(g\), और अंत में \(h\) लगाया जाता है। / In the composite function \((h\circ g\circ f)(2)\), evaluate the functions from the inside outward. First, \(f(2)=2-1=1\); then \(g(1)=3\times1=3\); finally, \(h(3)=3^2+1=10\). Therefore, the correct answer is 10. Option B, 9, results from omitting the \(+1\) in \(h(x)\). Exam tip: in \(h\circ g\circ f\), apply \(f\) first, followed by \(g\), and then \(h\).

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  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(f(x)=x-1\), \(g(x)=3x\) और \(h(x)=x^2+1\) हों, तो \((h\circ g\circ f)(2)\) का मान क्या है? / If \(f(x)=x-1\), \(g(x)=3x\), and \(h(x)=x^2+1\), what is the value of \((h\circ g\circ f)(2)\)?

Correct Answer: A. 10. Explanation: संयुक्त फलन \((h\circ g\circ f)(2)\) में फलनों का मान अंदर से बाहर की ओर निकालते हैं। पहले \(f(2)=2-1=1\), फिर \(g(1)=3\times1=3\), और अंत में \(h(3)=3^2+1=10\)। अतः सही उत्तर 10 है। विकल्प B (9) चुनने पर \(h(x)\) में दिए गए \(+1\) को छोड़ दिया जाता है। परीक्षा टिप: \(h\circ g\circ f\) में सबसे पहले \(f\), फिर \(g\), और अंत में \(h\) लगाया जाता है। / In the composite function \((h\circ g\circ f)(2)\), evaluate the functions from the inside outward. First, \(f(2)=2-1=1\); then \(g(1)=3\times1=3\); finally, \(h(3)=3^2+1=10\). Therefore, the correct answer is 10. Option B, 9, results from omitting the \(+1\) in \(h(x)\). Exam tip: in \(h\circ g\circ f\), apply \(f\) first, followed by \(g\), and then \(h\).