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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Medium Level 20

यदि (f(x)=x-2+2) और (g(x)=x-1), तो (\(f\circ g\)(x)) तथा (\(g\circ f\)(x)) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

If (f(x)=x-2+2) and (g(x)=x-1), which statement about (\(f\circ g\)(x)) and (\(g\circ f\)(x)) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. दोनों सामान्यतः समान नहीं हैंThey are generally not equal

Step 1

Concept

(\(f\circ g\)(x)=f(x-1)=(x-1)2+2)। / (\(f\circ g\)(x)=f(x-1)=(x-1)2+2).

Step 2

Why this answer is correct

(\(g\circ f\)(x)=g\(x^2+2\)=x-2+1)। / (\(g\circ f\)(x)=g\(x^2+2\)=x-2+1).

Step 3

Exam Tip

दोनों व्यंजक सामान्यतः अलग हैं, इसलिए संयुक्त फलन में क्रम महत्वपूर्ण है। / The expressions are generally different, so order is important in composition.

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि (f(x)=x-2+2) और (g(x)=x-1), तो (\(f\circ g\)(x)) तथा (\(g\circ f\)(x)) के बारे में सही कथन कौन-सा है? / If (f(x)=x-2+2) and (g(x)=x-1), which statement about (\(f\circ g\)(x)) and (\(g\circ f\)(x)) is correct?

Correct Answer: A. दोनों सामान्यतः समान नहीं हैं / They are generally not equal. Explanation: चरण 1: (\(f\circ g\)(x)=f(x-1)=(x-1)2+2)। चरण 2: (\(g\circ f\)(x)=g\(x^2+2\)=x-2+1)। चरण 3: दोनों व्यंजक सामान्यतः अलग हैं, इसलिए संयुक्त फलन में क्रम महत्वपूर्ण है। / Step 1: (\(f\circ g\)(x)=f(x-1)=(x-1)2+2). Step 2: (\(g\circ f\)(x)=g\(x^2+2\)=x-2+1). Step 3: The expressions are generally different, so order is important in composition.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(\(g\circ f\)(x)=g\(x^2+2\)=x-2+1)। / (\(g\circ f\)(x)=g\(x^2+2\)=x-2+1).

What should I remember for this Mathematics concept?

दोनों व्यंजक सामान्यतः अलग हैं, इसलिए संयुक्त फलन में क्रम महत्वपूर्ण है। / The expressions are generally different, so order is important in composition.