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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Medium Level 19

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{a,b\}\), तो (A) से (B) में आच्छादक फलनों की संख्या कितनी है?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{a,b\}\), how many onto functions are there from (A) to (B)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (6)

Step 1

Concept

कुल फलन \(2^3=8\) होंगे। / Total functions are \(2^3=8\).

Step 2

Why this answer is correct

आच्छादक न होने वाले फलन वे हैं जिनमें सभी अवयव केवल (a) पर जाएँ या केवल (b) पर जाएँ, ऐसे (2) फलन हैं। / Non-onto functions are those sending all elements only to (a) or only to (b), so there are (2).

Step 3

Exam Tip

इसलिए आच्छादक फलन (8-2=6) होंगे। / Hence onto functions are (8-2=6).

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{a,b\}\), तो (A) से (B) में आच्छादक फलनों की संख्या कितनी है? / If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{a,b\}\), how many onto functions are there from (A) to (B)?

Correct Answer: A. (6). Explanation: चरण 1: कुल फलन \(2^3=8\) होंगे। चरण 2: आच्छादक न होने वाले फलन वे हैं जिनमें सभी अवयव केवल (a) पर जाएँ या केवल (b) पर जाएँ, ऐसे (2) फलन हैं। चरण 3: इसलिए आच्छादक फलन (8-2=6) होंगे। / Step 1: Total functions are \(2^3=8\). Step 2: Non-onto functions are those sending all elements only to (a) or only to (b), so there are (2). Step 3: Hence onto functions are (8-2=6).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

आच्छादक न होने वाले फलन वे हैं जिनमें सभी अवयव केवल (a) पर जाएँ या केवल (b) पर जाएँ, ऐसे (2) फलन हैं। / Non-onto functions are those sending all elements only to (a) or only to (b), so there are (2).

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए आच्छादक फलन (8-2=6) होंगे। / Hence onto functions are (8-2=6).