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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Medium Level 19

यदि \(f:[0,\infty\)\to[0,\infty)), (f(x)=x-2), तो (f) कैसा है?

If \(f:[0,\infty\)\to[0,\infty)), (f(x)=x-2), what type of function is (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. एक-एकी और आच्छादकOne-one and onto

Step 1

Concept

\([0,\infty\)) पर \(x^2\) बढ़ता है, इसलिए अलग (x) अलग छवि देते हैं। / On \([0,\infty\)), \(x^2\) is increasing, so different (x) values give different images.

Step 2

Why this answer is correct

हर \(y\ge0\) के लिए \(x=\sqrt{y}\) इसी प्रान्त में है। / For every \(y\ge0\), \(x=\sqrt{y}\) lies in the domain.

Step 3

Exam Tip

इसलिए फलन एक-एकी और आच्छादक दोनों है। / Hence the function is both one-one and onto.

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यदि \(f:[0,\infty\)\to[0,\infty)), (f(x)=x-2), तो (f) कैसा है? / If \(f:[0,\infty\)\to[0,\infty)), (f(x)=x-2), what type of function is (f)?

Correct Answer: A. एक-एकी और आच्छादक / One-one and onto. Explanation: चरण 1: \([0,\infty\)) पर \(x^2\) बढ़ता है, इसलिए अलग (x) अलग छवि देते हैं। चरण 2: हर \(y\ge0\) के लिए \(x=\sqrt{y}\) इसी प्रान्त में है। चरण 3: इसलिए फलन एक-एकी और आच्छादक दोनों है। / Step 1: On \([0,\infty\)), \(x^2\) is increasing, so different (x) values give different images. Step 2: For every \(y\ge0\), \(x=\sqrt{y}\) lies in the domain. Step 3: Hence the function is both one-one and onto.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

हर \(y\ge0\) के लिए \(x=\sqrt{y}\) इसी प्रान्त में है। / For every \(y\ge0\), \(x=\sqrt{y}\) lies in the domain.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए फलन एक-एकी और आच्छादक दोनों है। / Hence the function is both one-one and onto.