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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) पर (aRb) तब और केवल तब जब (a) और (b) एक ही प्रकार के हों: दोनों (4) से छोटे या दोनों (4) से बड़े या बराबर। कुल कितने क्रमित युग्म होंगे?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\), (aRb) if and only if (a) and (b) are of the same type: both less than (4) or both greater than or equal to (4). How many ordered pairs are there?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (34)

Step 1

Concept

पहले वर्ग में ({1,2,3}) हैं और दूसरे वर्ग में ({4,5,6,7,8}) हैं। / The first class is ({1,2,3}), and the second class is ({4,5,6,7,8}).

Step 2

Why this answer is correct

क्रमित युग्मों की संख्या \(3^2+5^2=9+25\) होगी। / The number of ordered pairs is \(3^2+5^2=9+25\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए कुल (34) युग्म मिलते हैं। / Therefore the total number of pairs is (34).

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) पर (aRb) तब और केवल तब जब (a) और (b) एक ही प्रकार के हों: दोनों (4) से छोटे या दोनों (4) से बड़े या बराबर। कुल कितने क्रमित युग्म होंगे? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\), (aRb) if and only if (a) and (b) are of the same type: both less than (4) or both greater than or equal to (4). How many ordered pairs are there?

Correct Answer: A. (34). Explanation: चरण 1: पहले वर्ग में ({1,2,3}) हैं और दूसरे वर्ग में ({4,5,6,7,8}) हैं। चरण 2: क्रमित युग्मों की संख्या \(3^2+5^2=9+25\) होगी। चरण 3: इसलिए कुल (34) युग्म मिलते हैं। / Step 1: The first class is ({1,2,3}), and the second class is ({4,5,6,7,8}). Step 2: The number of ordered pairs is \(3^2+5^2=9+25\). Step 3: Therefore the total number of pairs is (34).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

क्रमित युग्मों की संख्या \(3^2+5^2=9+25\) होगी। / The number of ordered pairs is \(3^2+5^2=9+25\).

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए कुल (34) युग्म मिलते हैं। / Therefore the total number of pairs is (34).