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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 17

यदि (A) में (4) अवयव हैं, तो (A) पर कुल कितने अलग-अलग तुल्यता सम्बन्ध संभव हैं?

If (A) has (4) elements, how many different equivalence relations are possible on (A)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (15)

Step 1

Concept

किसी समुच्चय पर तुल्यता सम्बन्धों की संख्या उसके विभाजनों की संख्या के बराबर होती है। / The number of equivalence relations on a set equals the number of partitions of that set.

Step 2

Why this answer is correct

(4) अवयवों वाले समुच्चय के विभाजनों की संख्या (15) होती है। / A set with (4) elements has (15) partitions.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में तुल्यता सम्बन्ध और विभाजन के बीच सीधा संबंध याद रखें। / In exams, remember the direct link between equivalence relations and partitions.

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यदि (A) में (4) अवयव हैं, तो (A) पर कुल कितने अलग-अलग तुल्यता सम्बन्ध संभव हैं? / If (A) has (4) elements, how many different equivalence relations are possible on (A)?

Correct Answer: A. (15). Explanation: चरण 1: किसी समुच्चय पर तुल्यता सम्बन्धों की संख्या उसके विभाजनों की संख्या के बराबर होती है। चरण 2: (4) अवयवों वाले समुच्चय के विभाजनों की संख्या (15) होती है। चरण 3: परीक्षा में तुल्यता सम्बन्ध और विभाजन के बीच सीधा संबंध याद रखें। / Step 1: The number of equivalence relations on a set equals the number of partitions of that set. Step 2: A set with (4) elements has (15) partitions. Step 3: In exams, remember the direct link between equivalence relations and partitions.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(4) अवयवों वाले समुच्चय के विभाजनों की संख्या (15) होती है। / A set with (4) elements has (15) partitions.

What should I remember for this Mathematics concept?

परीक्षा में तुल्यता सम्बन्ध और विभाजन के बीच सीधा संबंध याद रखें। / In exams, remember the direct link between equivalence relations and partitions.