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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 17

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब (a-b) परिमेय हो। निम्न में से कौन सा कथन सही है?

On real numbers, (aRb) holds when (a-b) is rational. Which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \([\sqrt{2}]\) में \(\sqrt{2}+5\) है\([\sqrt{2}]\) contains \(\sqrt{2}+5\)

Step 1

Concept

(\(\sqrt{2}+5\)-\sqrt{2}=5) है। / (\(\sqrt{2}+5\)-\sqrt{2}=5).

Step 2

Why this answer is correct

(5) परिमेय है, इसलिए \(\sqrt{2}+5\) उसी वर्ग में है। / Since (5) is rational, \(\sqrt{2}+5\) lies in the same class.

Step 3

Exam Tip

परिमेय अंतर वाले संबंध में परिमेय संख्या जोड़ने से वर्ग नहीं बदलता। / Adding a rational number does not change the class in this relation.

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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब (a-b) परिमेय हो। निम्न में से कौन सा कथन सही है? / On real numbers, (aRb) holds when (a-b) is rational. Which statement is correct?

Correct Answer: A. \([\sqrt{2}]\) में \(\sqrt{2}+5\) है / \([\sqrt{2}]\) contains \(\sqrt{2}+5\). Explanation: चरण 1: (\(\sqrt{2}+5\)-\sqrt{2}=5) है। चरण 2: (5) परिमेय है, इसलिए \(\sqrt{2}+5\) उसी वर्ग में है। चरण 3: परिमेय अंतर वाले संबंध में परिमेय संख्या जोड़ने से वर्ग नहीं बदलता। / Step 1: (\(\sqrt{2}+5\)-\sqrt{2}=5). Step 2: Since (5) is rational, \(\sqrt{2}+5\) lies in the same class. Step 3: Adding a rational number does not change the class in this relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(5) परिमेय है, इसलिए \(\sqrt{2}+5\) उसी वर्ग में है। / Since (5) is rational, \(\sqrt{2}+5\) lies in the same class.

What should I remember for this Mathematics concept?

परिमेय अंतर वाले संबंध में परिमेय संख्या जोड़ने से वर्ग नहीं बदलता। / Adding a rational number does not change the class in this relation.