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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\) पर (\tau(a)=\tau(b)) से बने संबंध में कुल कितने तुल्यता वर्ग हैं?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\), how many equivalence classes are formed by the relation (\tau(a)=\tau(b))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (4)

Step 1

Concept

भाजक-संख्या के मान (1,2,3,4) मिलते हैं। / The divisor-count values appearing are (1,2,3,4).

Step 2

Why this answer is correct

वर्ग ({1}), ({2,3,5,7}), ({4,9}), ({6,8,10}) बनते हैं। / The classes are ({1}), ({2,3,5,7}), ({4,9}), and ({6,8,10}).

Step 3

Exam Tip

अलग-अलग \(\tau\) मानों की संख्या ही वर्गों की संख्या है। / The number of distinct \(\tau\)-values gives the number of classes.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\) पर (\tau(a)=\tau(b)) से बने संबंध में कुल कितने तुल्यता वर्ग हैं? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\), how many equivalence classes are formed by the relation (\tau(a)=\tau(b))?

Correct Answer: A. (4). Explanation: चरण 1: भाजक-संख्या के मान (1,2,3,4) मिलते हैं। चरण 2: वर्ग ({1}), ({2,3,5,7}), ({4,9}), ({6,8,10}) बनते हैं। चरण 3: अलग-अलग \(\tau\) मानों की संख्या ही वर्गों की संख्या है। / Step 1: The divisor-count values appearing are (1,2,3,4). Step 2: The classes are ({1}), ({2,3,5,7}), ({4,9}), and ({6,8,10}). Step 3: The number of distinct \(\tau\)-values gives the number of classes.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

वर्ग ({1}), ({2,3,5,7}), ({4,9}), ({6,8,10}) बनते हैं। / The classes are ({1}), ({2,3,5,7}), ({4,9}), and ({6,8,10}).

What should I remember for this Mathematics concept?

अलग-अलग \(\tau\) मानों की संख्या ही वर्गों की संख्या है। / The number of distinct \(\tau\)-values gives the number of classes.