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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\) पर (aRb) तब है जब (\tau(a)=\tau(b)), जहाँ (\tau(n)) धनात्मक भाजकों की संख्या है। (6) का तुल्यता वर्ग कौन सा है?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\), (aRb) holds when (\tau(a)=\tau(b)), where (\tau(n)) is the number of positive divisors. Which is the equivalence class of (6)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. ({6,8,10})

Step 1

Concept

(6) के भाजक (1,2,3,6) हैं, इसलिए (\tau(6)=4)। / The divisors of (6) are (1,2,3,6), so (\tau(6)=4).

Step 2

Why this answer is correct

(8) और (10) के भी (4) धनात्मक भाजक हैं। / (8) and (10) also have (4) positive divisors.

Step 3

Exam Tip

समान भाजक-संख्या वाले तत्व एक ही तुल्यता वर्ग में आते हैं। / Elements with the same divisor count form one equivalence class.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\) पर (aRb) तब है जब (\tau(a)=\tau(b)), जहाँ (\tau(n)) धनात्मक भाजकों की संख्या है। (6) का तुल्यता वर्ग कौन सा है? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\), (aRb) holds when (\tau(a)=\tau(b)), where (\tau(n)) is the number of positive divisors. Which is the equivalence class of (6)?

Correct Answer: A. ({6,8,10}). Explanation: चरण 1: (6) के भाजक (1,2,3,6) हैं, इसलिए (\tau(6)=4)। चरण 2: (8) और (10) के भी (4) धनात्मक भाजक हैं। चरण 3: समान भाजक-संख्या वाले तत्व एक ही तुल्यता वर्ग में आते हैं। / Step 1: The divisors of (6) are (1,2,3,6), so (\tau(6)=4). Step 2: (8) and (10) also have (4) positive divisors. Step 3: Elements with the same divisor count form one equivalence class.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(8) और (10) के भी (4) धनात्मक भाजक हैं। / (8) and (10) also have (4) positive divisors.

What should I remember for this Mathematics concept?

समान भाजक-संख्या वाले तत्व एक ही तुल्यता वर्ग में आते हैं। / Elements with the same divisor count form one equivalence class.