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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 18

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब (a-b) अपरिमेय हो। यह तुल्यता संबंध क्यों नहीं है?

On real numbers, (aRb) holds when (a-b) is irrational. Why is it not an equivalence relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. क्योंकि स्वतुल्यता नहीं हैBecause reflexivity fails

Step 1

Concept

स्वतुल्यता के लिए (aRa) चाहिए। / Reflexivity requires (aRa).

Step 2

Why this answer is correct

(a-a=0) है, और (0) अपरिमेय नहीं है। / (a-a=0), and (0) is not irrational.

Step 3

Exam Tip

इसलिए स्वतुल्यता नहीं है; तुल्यता संबंध बनने के लिए तीनों गुण जरूरी हैं। / Thus reflexivity fails; all three properties are needed for equivalence.

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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब (a-b) अपरिमेय हो। यह तुल्यता संबंध क्यों नहीं है? / On real numbers, (aRb) holds when (a-b) is irrational. Why is it not an equivalence relation?

Correct Answer: A. क्योंकि स्वतुल्यता नहीं है / Because reflexivity fails. Explanation: चरण 1: स्वतुल्यता के लिए (aRa) चाहिए। चरण 2: (a-a=0) है, और (0) अपरिमेय नहीं है। चरण 3: इसलिए स्वतुल्यता नहीं है; तुल्यता संबंध बनने के लिए तीनों गुण जरूरी हैं। / Step 1: Reflexivity requires (aRa). Step 2: (a-a=0), and (0) is not irrational. Step 3: Thus reflexivity fails; all three properties are needed for equivalence.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(a-a=0) है, और (0) अपरिमेय नहीं है। / (a-a=0), and (0) is not irrational.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए स्वतुल्यता नहीं है; तुल्यता संबंध बनने के लिए तीनों गुण जरूरी हैं। / Thus reflexivity fails; all three properties are needed for equivalence.