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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 18

पूर्णांकों पर संबंध (aRb) तब है जब (a-b) संख्या (9) से विभाज्य हो। (25) का तुल्यता वर्ग कौन सा है?

On integers, (aRb) holds when (a-b) is divisible by (9). Which is the equivalence class of (25)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. ({..., -2,7,16,25,34,...})

Step 1

Concept

(25) से संबंधित हर पूर्णांक का (25) से अंतर (9) का गुणज होना चाहिए। / Every integer related to (25) must differ from (25) by a multiple of (9).

Step 2

Why this answer is correct

(25) को (9) से भाग देने पर शेष (7) मिलता है, इसलिए समान शेष (7) वाले पूर्णांक इसी वर्ग में आएँगे। / (25) gives remainder (7) on division by (9), so integers with the same remainder (7) form its class.

Step 3

Exam Tip

मापांक वाले प्रश्नों में पहले शेष निकालें, फिर उसी शेष वाले तत्व चुनें। / In modulo questions, first find the remainder.

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पूर्णांकों पर संबंध (aRb) तब है जब (a-b) संख्या (9) से विभाज्य हो। (25) का तुल्यता वर्ग कौन सा है? / On integers, (aRb) holds when (a-b) is divisible by (9). Which is the equivalence class of (25)?

Correct Answer: A. ({..., -2,7,16,25,34,...}). Explanation: चरण 1: (25) से संबंधित हर पूर्णांक का (25) से अंतर (9) का गुणज होना चाहिए। चरण 2: (25) को (9) से भाग देने पर शेष (7) मिलता है, इसलिए समान शेष (7) वाले पूर्णांक इसी वर्ग में आएँगे। चरण 3: मापांक वाले प्रश्नों में पहले शेष निकालें, फिर उसी शेष वाले तत्व चुनें। / Step 1: Every integer related to (25) must differ from (25) by a multiple of (9). Step 2: (25) gives remainder (7) on division by (9), so integers with the same remainder (7) form its class. Step 3: In modulo questions, first find the remainder.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(25) को (9) से भाग देने पर शेष (7) मिलता है, इसलिए समान शेष (7) वाले पूर्णांक इसी वर्ग में आएँगे। / (25) gives remainder (7) on division by (9), so integers with the same remainder (7) form its class.

What should I remember for this Mathematics concept?

मापांक वाले प्रश्नों में पहले शेष निकालें, फिर उसी शेष वाले तत्व चुनें। / In modulo questions, first find the remainder.