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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तब है जब (a+b) संख्या (2) से विभाज्य हो। (2) का तुल्यता वर्ग कौन सा है?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) holds when (a+b) is divisible by (2). Which is the equivalence class of (2)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. ({2,4,6})

Step 1

Concept

(a+b) सम होने के लिए दोनों संख्याओं की सम-विषम प्रकृति समान होनी चाहिए। / For (a+b) to be even, the two numbers must have the same parity.

Step 2

Why this answer is correct

(2) सम है, इसलिए (2) से संबंधित तत्व (2,4,6) हैं। / Since (2) is even, the elements related to (2) are (2,4,6).

Step 3

Exam Tip

योग सम वाले संबंध में सम और विषम के दो अलग वर्ग बनते हैं। / An even-sum relation creates even and odd classes.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तब है जब (a+b) संख्या (2) से विभाज्य हो। (2) का तुल्यता वर्ग कौन सा है? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) holds when (a+b) is divisible by (2). Which is the equivalence class of (2)?

Correct Answer: A. ({2,4,6}). Explanation: चरण 1: (a+b) सम होने के लिए दोनों संख्याओं की सम-विषम प्रकृति समान होनी चाहिए। चरण 2: (2) सम है, इसलिए (2) से संबंधित तत्व (2,4,6) हैं। चरण 3: योग सम वाले संबंध में सम और विषम के दो अलग वर्ग बनते हैं। / Step 1: For (a+b) to be even, the two numbers must have the same parity. Step 2: Since (2) is even, the elements related to (2) are (2,4,6). Step 3: An even-sum relation creates even and odd classes.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(2) सम है, इसलिए (2) से संबंधित तत्व (2,4,6) हैं। / Since (2) is even, the elements related to (2) are (2,4,6).

What should I remember for this Mathematics concept?

योग सम वाले संबंध में सम और विषम के दो अलग वर्ग बनते हैं। / An even-sum relation creates even and odd classes.