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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 16

यदि (R) तुल्यता संबंध है और \([a]\cap[b]\neq\varnothing\), तो कौन सा निष्कर्ष सही है?

If (R) is an equivalence relation and \([a]\cap[b]\neq\varnothing\), which conclusion is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. ([a]=[b])

Step 1

Concept

तुल्यता वर्ग या तो बिल्कुल अलग होते हैं या समान होते हैं। / Equivalence classes are either disjoint or identical.

Step 2

Why this answer is correct

यदि उनका प्रतिच्छेद खाली नहीं है, तो उनमें कोई समान तत्व है। / A non-empty intersection means they share an element.

Step 3

Exam Tip

समान तत्व होने पर दोनों वर्ग बराबर माने जाते हैं। / Therefore the two classes must be equal.

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यदि (R) तुल्यता संबंध है और \([a]\cap[b]\neq\varnothing\), तो कौन सा निष्कर्ष सही है? / If (R) is an equivalence relation and \([a]\cap[b]\neq\varnothing\), which conclusion is correct?

Correct Answer: A. ([a]=[b]). Explanation: चरण 1: तुल्यता वर्ग या तो बिल्कुल अलग होते हैं या समान होते हैं। चरण 2: यदि उनका प्रतिच्छेद खाली नहीं है, तो उनमें कोई समान तत्व है। चरण 3: समान तत्व होने पर दोनों वर्ग बराबर माने जाते हैं। / Step 1: Equivalence classes are either disjoint or identical. Step 2: A non-empty intersection means they share an element. Step 3: Therefore the two classes must be equal.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि उनका प्रतिच्छेद खाली नहीं है, तो उनमें कोई समान तत्व है। / A non-empty intersection means they share an element.

What should I remember for this Mathematics concept?

समान तत्व होने पर दोनों वर्ग बराबर माने जाते हैं। / Therefore the two classes must be equal.