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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 16

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब (a-b) परिमेय संख्या हो। यह संबंध कैसा है?

On real numbers, (aRb) holds when (a-b) is rational. What type of relation is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

(a-a=0) परिमेय है, इसलिए स्वतुल्यता है। / (a-a=0) is rational, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (a-b) परिमेय है, तो (b-a=-(a-b)) भी परिमेय है। / If (a-b) is rational, then (b-a=-(a-b)) is rational.

Step 3

Exam Tip

दो परिमेय अंतरों का योग भी परिमेय होता है, इसलिए संक्रमणता पूरी होती है। / The sum of two rational differences is rational, so transitivity holds.

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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब (a-b) परिमेय संख्या हो। यह संबंध कैसा है? / On real numbers, (aRb) holds when (a-b) is rational. What type of relation is it?

Correct Answer: A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: (a-a=0) परिमेय है, इसलिए स्वतुल्यता है। चरण 2: यदि (a-b) परिमेय है, तो (b-a=-(a-b)) भी परिमेय है। चरण 3: दो परिमेय अंतरों का योग भी परिमेय होता है, इसलिए संक्रमणता पूरी होती है। / Step 1: (a-a=0) is rational, so the relation is reflexive. Step 2: If (a-b) is rational, then (b-a=-(a-b)) is rational. Step 3: The sum of two rational differences is rational, so transitivity holds.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि (a-b) परिमेय है, तो (b-a=-(a-b)) भी परिमेय है। / If (a-b) is rational, then (b-a=-(a-b)) is rational.

What should I remember for this Mathematics concept?

दो परिमेय अंतरों का योग भी परिमेय होता है, इसलिए संक्रमणता पूरी होती है। / The sum of two rational differences is rational, so transitivity holds.