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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर सार्वत्रिक संबंध \(R=A\times A\) के बारे में सही कथन कौन सा है?

For \(A=\{1,2,3\}\), which statement is correct about the universal relation \(R=A\times A\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह तुल्यता संबंध हैIt is an equivalence relation

Step 1

Concept

सार्वत्रिक संबंध में (A) के सभी संभव क्रमित युग्म होते हैं। / The universal relation contains all ordered pairs from (A).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए सभी आवश्यक युग्म स्वतुल्यता, सममितता और संक्रमणता के लिए मौजूद होते हैं। / Hence the required pairs for reflexivity, symmetry, and transitivity are present.

Step 3

Exam Tip

सीमित समुच्चय में \(A\times A\) हमेशा तुल्यता संबंध का अच्छा उदाहरण है। / On any set, \(A\times A\) is an equivalence relation.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर सार्वत्रिक संबंध \(R=A\times A\) के बारे में सही कथन कौन सा है? / For \(A=\{1,2,3\}\), which statement is correct about the universal relation \(R=A\times A\)?

Correct Answer: A. यह तुल्यता संबंध है / It is an equivalence relation. Explanation: चरण 1: सार्वत्रिक संबंध में (A) के सभी संभव क्रमित युग्म होते हैं। चरण 2: इसलिए सभी आवश्यक युग्म स्वतुल्यता, सममितता और संक्रमणता के लिए मौजूद होते हैं। चरण 3: सीमित समुच्चय में \(A\times A\) हमेशा तुल्यता संबंध का अच्छा उदाहरण है। / Step 1: The universal relation contains all ordered pairs from (A). Step 2: Hence the required pairs for reflexivity, symmetry, and transitivity are present. Step 3: On any set, \(A\times A\) is an equivalence relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए सभी आवश्यक युग्म स्वतुल्यता, सममितता और संक्रमणता के लिए मौजूद होते हैं। / Hence the required pairs for reflexivity, symmetry, and transitivity are present.

What should I remember for this Mathematics concept?

सीमित समुच्चय में \(A\times A\) हमेशा तुल्यता संबंध का अच्छा उदाहरण है। / On any set, \(A\times A\) is an equivalence relation.