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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Easy Level 18

समुच्चय \(A=\{2,4,6,8\}\) पर (aRb) तब है जब (a) और (b) दोनों (2) से विभाज्य हों। (R) कैसा है?

On \(A=\{2,4,6,8\}\), (aRb) when (a) and (b) are both divisible by (2). What type of relation is (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. सार्वत्रिक और समतुल्यता संबंधUniversal and equivalence relation

Step 1

Concept

दिए गए समुच्चय के सभी तत्व (2) से विभाज्य हैं। / All elements of the given set are divisible by (2).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए हर तत्व हर दूसरे तत्व से संबंधित होगा, यानी संबंध सार्वत्रिक है। / Therefore, every element is related to every other element, so the relation is universal.

Step 3

Exam Tip

सार्वत्रिक संबंध समतुल्यता संबंध भी होता है। / A universal relation is also an equivalence relation.

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समुच्चय \(A=\{2,4,6,8\}\) पर (aRb) तब है जब (a) और (b) दोनों (2) से विभाज्य हों। (R) कैसा है? / On \(A=\{2,4,6,8\}\), (aRb) when (a) and (b) are both divisible by (2). What type of relation is (R)?

Correct Answer: A. सार्वत्रिक और समतुल्यता संबंध / Universal and equivalence relation. Explanation: चरण 1: दिए गए समुच्चय के सभी तत्व (2) से विभाज्य हैं। चरण 2: इसलिए हर तत्व हर दूसरे तत्व से संबंधित होगा, यानी संबंध सार्वत्रिक है। चरण 3: सार्वत्रिक संबंध समतुल्यता संबंध भी होता है। / Step 1: All elements of the given set are divisible by (2). Step 2: Therefore, every element is related to every other element, so the relation is universal. Step 3: A universal relation is also an equivalence relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए हर तत्व हर दूसरे तत्व से संबंधित होगा, यानी संबंध सार्वत्रिक है। / Therefore, every element is related to every other element, so the relation is universal.

What should I remember for this Mathematics concept?

सार्वत्रिक संबंध समतुल्यता संबंध भी होता है। / A universal relation is also an equivalence relation.