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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Easy Level 18

यदि (R) समतुल्यता संबंध है और \((p,q)\in R\), \((q,r)\in R\), तो कौन-सा युग्म निश्चित रूप से (R) में होगा?

If (R) is an equivalence relation and \((p,q)\in R\), \((q,r)\in R\), which pair will definitely belong to (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. ((p,r))

Step 1

Concept

यहां ((p,q)) और ((q,r)) में बीच का तत्व (q) समान है। / In ((p,q)) and ((q,r)), the middle element (q) matches.

Step 2

Why this answer is correct

संक्रामी गुण के अनुसार \((p,r)\in R\) होना चाहिए। / By transitivity, \((p,r)\in R\) must hold.

Step 3

Exam Tip

संक्रामिता के लिए युग्मों की श्रृंखला ध्यान से पढ़ें। / For transitivity, read the chain of pairs carefully.

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यदि (R) समतुल्यता संबंध है और \((p,q)\in R\), \((q,r)\in R\), तो कौन-सा युग्म निश्चित रूप से (R) में होगा? / If (R) is an equivalence relation and \((p,q)\in R\), \((q,r)\in R\), which pair will definitely belong to (R)?

Correct Answer: A. ((p,r)). Explanation: चरण 1: यहां ((p,q)) और ((q,r)) में बीच का तत्व (q) समान है। चरण 2: संक्रामी गुण के अनुसार \((p,r)\in R\) होना चाहिए। चरण 3: संक्रामिता के लिए युग्मों की श्रृंखला ध्यान से पढ़ें। / Step 1: In ((p,q)) and ((q,r)), the middle element (q) matches. Step 2: By transitivity, \((p,r)\in R\) must hold. Step 3: For transitivity, read the chain of pairs carefully.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

संक्रामी गुण के अनुसार \((p,r)\in R\) होना चाहिए। / By transitivity, \((p,r)\in R\) must hold.

What should I remember for this Mathematics concept?

संक्रामिता के लिए युग्मों की श्रृंखला ध्यान से पढ़ें। / For transitivity, read the chain of pairs carefully.