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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Easy Level 17

यदि (R) समतुल्यता संबंध है और \((a,b)\in R\), \((b,c)\in R\), तो संक्रामी गुण के अनुसार क्या निष्कर्ष निकलेगा?

If (R) is an equivalence relation and \((a,b)\in R\), \((b,c)\in R\), what follows by the transitive property?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \((a,c)\in R\)

Step 1

Concept

संक्रामी गुण में पहले युग्म का दूसरा तत्व दूसरे युग्म के पहले तत्व से मिलता है। / In transitivity, the second element of the first pair matches the first element of the second pair.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) मिलना चाहिए। / Therefore, ((a,b)) and ((b,c)) imply ((a,c)).

Step 3

Exam Tip

संक्रामी प्रश्नों में मध्य तत्व को ध्यान से देखें। / In transitivity questions, focus on the middle element.

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यदि (R) समतुल्यता संबंध है और \((a,b)\in R\), \((b,c)\in R\), तो संक्रामी गुण के अनुसार क्या निष्कर्ष निकलेगा? / If (R) is an equivalence relation and \((a,b)\in R\), \((b,c)\in R\), what follows by the transitive property?

Correct Answer: A. \((a,c)\in R\). Explanation: चरण 1: संक्रामी गुण में पहले युग्म का दूसरा तत्व दूसरे युग्म के पहले तत्व से मिलता है। चरण 2: इसलिए ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) मिलना चाहिए। चरण 3: संक्रामी प्रश्नों में मध्य तत्व को ध्यान से देखें। / Step 1: In transitivity, the second element of the first pair matches the first element of the second pair. Step 2: Therefore, ((a,b)) and ((b,c)) imply ((a,c)). Step 3: In transitivity questions, focus on the middle element.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) मिलना चाहिए। / Therefore, ((a,b)) and ((b,c)) imply ((a,c)).

What should I remember for this Mathematics concept?

संक्रामी प्रश्नों में मध्य तत्व को ध्यान से देखें। / In transitivity questions, focus on the middle element.