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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 15

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(1,1),(3,4),(4,3),(3,3),(4,4)\}\) है। यह संबंध संक्रामक क्यों नहीं है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(1,1),(3,4),(4,3),(3,3),(4,4)\}\). Why is this relation not transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. क्योंकि ((2,1)) और ((1,2)) हैं पर ((2,2)) नहीं हैBecause ((2,1)) and ((1,2)) are present but ((2,2)) is absent

Step 1

Concept

((2,1)) और ((1,2)) संबंध में हैं। / ((2,1)) and ((1,2)) are in the relation.

Step 2

Why this answer is correct

संक्रामकता के लिए ((2,2)) भी होना चाहिए, लेकिन वह नहीं है। / Transitivity requires ((2,2)), but it is missing.

Step 3

Exam Tip

उल्टी जोड़ियों से बनने वाली स्वयंजोड़ी को कभी न छोड़ें। / Never skip self-pairs forced by reverse ordered pairs.

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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(1,1),(3,4),(4,3),(3,3),(4,4)\}\) है। यह संबंध संक्रामक क्यों नहीं है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(1,1),(3,4),(4,3),(3,3),(4,4)\}\). Why is this relation not transitive?

Correct Answer: A. क्योंकि ((2,1)) और ((1,2)) हैं पर ((2,2)) नहीं है / Because ((2,1)) and ((1,2)) are present but ((2,2)) is absent. Explanation: चरण 1: ((2,1)) और ((1,2)) संबंध में हैं। चरण 2: संक्रामकता के लिए ((2,2)) भी होना चाहिए, लेकिन वह नहीं है। चरण 3: उल्टी जोड़ियों से बनने वाली स्वयंजोड़ी को कभी न छोड़ें। / Step 1: ((2,1)) and ((1,2)) are in the relation. Step 2: Transitivity requires ((2,2)), but it is missing. Step 3: Never skip self-pairs forced by reverse ordered pairs.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

संक्रामकता के लिए ((2,2)) भी होना चाहिए, लेकिन वह नहीं है। / Transitivity requires ((2,2)), but it is missing.

What should I remember for this Mathematics concept?

उल्टी जोड़ियों से बनने वाली स्वयंजोड़ी को कभी न छोड़ें। / Never skip self-pairs forced by reverse ordered pairs.