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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 15

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर संबंध \(R=\{(1,2),(2,5),(1,5),(3,4)\}\) है। यह संबंध संक्रामक है या नहीं?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), the relation \(R=\{(1,2),(2,5),(1,5),(3,4)\}\) is given. Is this relation transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. संक्रामक हैIt is transitive

Step 1

Concept

संक्रामकता में केवल ऐसी जोड़ियाँ देखी जाती हैं जहाँ पहली जोड़ी का दूसरा तत्व और दूसरी जोड़ी का पहला तत्व समान हो। / In transitivity, check only pairs where the second element of the first pair matches the first element of the next pair.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ ((1,2)) और ((2,5)) से ((1,5)) चाहिए, जो मौजूद है। ((3,4)) के बाद (4) से शुरू कोई जोड़ी नहीं है। / Here ((1,2)) and ((2,5)) require ((1,5)), which is present. After ((3,4)), no pair starts with (4).

Step 3

Exam Tip

हर अनुपस्थित स्वयंजोड़ी को गलती न मानें, केवल जरूरी श्रृंखला देखें। / Do not treat every missing self-pair as an error; check only required chains.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर संबंध \(R=\{(1,2),(2,5),(1,5),(3,4)\}\) है। यह संबंध संक्रामक है या नहीं? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), the relation \(R=\{(1,2),(2,5),(1,5),(3,4)\}\) is given. Is this relation transitive?

Correct Answer: A. संक्रामक है / It is transitive. Explanation: चरण 1: संक्रामकता में केवल ऐसी जोड़ियाँ देखी जाती हैं जहाँ पहली जोड़ी का दूसरा तत्व और दूसरी जोड़ी का पहला तत्व समान हो। चरण 2: यहाँ ((1,2)) और ((2,5)) से ((1,5)) चाहिए, जो मौजूद है। ((3,4)) के बाद (4) से शुरू कोई जोड़ी नहीं है। चरण 3: हर अनुपस्थित स्वयंजोड़ी को गलती न मानें, केवल जरूरी श्रृंखला देखें। / Step 1: In transitivity, check only pairs where the second element of the first pair matches the first element of the next pair. Step 2: Here ((1,2)) and ((2,5)) require ((1,5)), which is present. After ((3,4)), no pair starts with (4). Step 3: Do not treat every missing self-pair as an error; check only required chains.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यहाँ ((1,2)) और ((2,5)) से ((1,5)) चाहिए, जो मौजूद है। ((3,4)) के बाद (4) से शुरू कोई जोड़ी नहीं है। / Here ((1,2)) and ((2,5)) require ((1,5)), which is present. After ((3,4)), no pair starts with (4).

What should I remember for this Mathematics concept?

हर अनुपस्थित स्वयंजोड़ी को गलती न मानें, केवल जरूरी श्रृंखला देखें। / Do not treat every missing self-pair as an error; check only required chains.