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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 14

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,6,12\}\) पर (aRb) तब है जब (b) संख्या (a) से विभाज्य है। संक्रामकता की सही जाँच कौन-सी है?

On \(A=\{1,2,3,4,6,12\}\), (aRb) is defined when (b) is divisible by (a). Which is the correct transitivity check?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. (3R6) और (6R12) से (3R12) चाहिए और यह सत्य है(3R6) and (6R12) require (3R12), and it is true

Step 1

Concept

(3R6) सत्य है क्योंकि (6), (3) से विभाज्य है और (6R12) सत्य है क्योंकि (12), (6) से विभाज्य है। / (3R6) is true because (6) is divisible by (3), and (6R12) is true because (12) is divisible by (6).

Step 2

Why this answer is correct

संक्रामकता के लिए (3R12) चाहिए, और (12), (3) से विभाज्य है। / Transitivity requires (3R12), and (12) is divisible by (3).

Step 3

Exam Tip

जाँच के लिए ऐसी श्रृंखला चुनें जिसकी दोनों पहली जोड़ियाँ सच हों। / Choose a chain whose first two relations are both true.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,6,12\}\) पर (aRb) तब है जब (b) संख्या (a) से विभाज्य है। संक्रामकता की सही जाँच कौन-सी है? / On \(A=\{1,2,3,4,6,12\}\), (aRb) is defined when (b) is divisible by (a). Which is the correct transitivity check?

Correct Answer: C. (3R6) और (6R12) से (3R12) चाहिए और यह सत्य है / (3R6) and (6R12) require (3R12), and it is true. Explanation: चरण 1: (3R6) सत्य है क्योंकि (6), (3) से विभाज्य है और (6R12) सत्य है क्योंकि (12), (6) से विभाज्य है। चरण 2: संक्रामकता के लिए (3R12) चाहिए, और (12), (3) से विभाज्य है। चरण 3: जाँच के लिए ऐसी श्रृंखला चुनें जिसकी दोनों पहली जोड़ियाँ सच हों। / Step 1: (3R6) is true because (6) is divisible by (3), and (6R12) is true because (12) is divisible by (6). Step 2: Transitivity requires (3R12), and (12) is divisible by (3). Step 3: Choose a chain whose first two relations are both true.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

संक्रामकता के लिए (3R12) चाहिए, और (12), (3) से विभाज्य है। / Transitivity requires (3R12), and (12) is divisible by (3).

What should I remember for this Mathematics concept?

जाँच के लिए ऐसी श्रृंखला चुनें जिसकी दोनों पहली जोड़ियाँ सच हों। / Choose a chain whose first two relations are both true.