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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 14

प्राकृतिक संख्याओं पर (aRb) तब है जब \(b=a^2\)। क्या यह संबंध संक्रामक है?

On natural numbers, (aRb) is defined when \(b=a^2\). Is this relation transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. नहीं, क्योंकि (2R4) और (4R16) हैं पर (2R16) नहीं हैNo, because (2R4) and (4R16) hold but (2R16) does not

Step 1

Concept

\(4=2^2\), इसलिए (2R4)। \(16=4^2\), इसलिए (4R16)। / \(4=2^2\), so (2R4). Also \(16=4^2\), so (4R16).

Step 2

Why this answer is correct

संक्रामकता के लिए (2R16) चाहिए, पर \(16\ne 2^2\)। / Transitivity would require (2R16), but \(16\ne 2^2\).

Step 3

Exam Tip

नियम दो बार लगाने पर वही नियम सीधे लागू हो, यह जरूरी नहीं होता। / Applying a rule twice does not necessarily mean the same rule applies directly.

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

प्राकृतिक संख्याओं पर (aRb) तब है जब \(b=a^2\)। क्या यह संबंध संक्रामक है? / On natural numbers, (aRb) is defined when \(b=a^2\). Is this relation transitive?

Correct Answer: A. नहीं, क्योंकि (2R4) और (4R16) हैं पर (2R16) नहीं है / No, because (2R4) and (4R16) hold but (2R16) does not. Explanation: चरण 1: \(4=2^2\), इसलिए (2R4)। \(16=4^2\), इसलिए (4R16)। चरण 2: संक्रामकता के लिए (2R16) चाहिए, पर \(16\ne 2^2\)। चरण 3: नियम दो बार लगाने पर वही नियम सीधे लागू हो, यह जरूरी नहीं होता। / Step 1: \(4=2^2\), so (2R4). Also \(16=4^2\), so (4R16). Step 2: Transitivity would require (2R16), but \(16\ne 2^2\). Step 3: Applying a rule twice does not necessarily mean the same rule applies directly.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

संक्रामकता के लिए (2R16) चाहिए, पर \(16\ne 2^2\)। / Transitivity would require (2R16), but \(16\ne 2^2\).

What should I remember for this Mathematics concept?

नियम दो बार लगाने पर वही नियम सीधे लागू हो, यह जरूरी नहीं होता। / Applying a rule twice does not necessarily mean the same rule applies directly.