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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 14

किसी विद्यालय के विद्यार्थियों के समुच्चय पर (aRb) तब है जब (a) और (b) की जन्मतिथि समान है। यह संबंध कैसा है?

On the set of students of a school, (aRb) is defined when (a) and (b) have the same date of birth. What is the nature of this relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. संक्रामकTransitive

Step 1

Concept

यदि (a) और (b) की जन्मतिथि समान है, तथा (b) और (c) की जन्मतिथि समान है, तो (a) और (c) की जन्मतिथि भी समान होगी। / If (a) and (b) have the same date of birth, and (b) and (c) have the same date of birth, then (a) and (c) also have the same date of birth.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (aRc) सत्य है। / Hence (aRc) holds.

Step 3

Exam Tip

समानता पर आधारित संबंधों में संक्रामकता सीधे सिद्ध होती है। / Relations based on equality are directly proved transitive.

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किसी विद्यालय के विद्यार्थियों के समुच्चय पर (aRb) तब है जब (a) और (b) की जन्मतिथि समान है। यह संबंध कैसा है? / On the set of students of a school, (aRb) is defined when (a) and (b) have the same date of birth. What is the nature of this relation?

Correct Answer: A. संक्रामक / Transitive. Explanation: चरण 1: यदि (a) और (b) की जन्मतिथि समान है, तथा (b) और (c) की जन्मतिथि समान है, तो (a) और (c) की जन्मतिथि भी समान होगी। चरण 2: इसलिए (aRc) सत्य है। चरण 3: समानता पर आधारित संबंधों में संक्रामकता सीधे सिद्ध होती है। / Step 1: If (a) and (b) have the same date of birth, and (b) and (c) have the same date of birth, then (a) and (c) also have the same date of birth. Step 2: Hence (aRc) holds. Step 3: Relations based on equality are directly proved transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए (aRc) सत्य है। / Hence (aRc) holds.

What should I remember for this Mathematics concept?

समानता पर आधारित संबंधों में संक्रामकता सीधे सिद्ध होती है। / Relations based on equality are directly proved transitive.