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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 13

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,4),(1,4),(2,2),(4,4),(1,1)\}\) है। निम्न में कौन-सी जाँच संक्रामकता के पक्ष में सही है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,4),(1,4),(2,2),(4,4),(1,1)\}\). Which check correctly supports transitivity?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. ((1,2)) और ((2,4)) से ((1,4)) मौजूद हैFrom ((1,2)) and ((2,4)), ((1,4)) is present

Step 1

Concept

संक्रामकता की सही जाँच में दोनों प्रारंभिक जोड़ियाँ संबंध में होनी चाहिए। / A correct transitivity check must start with two pairs that actually belong to the relation.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) और ((2,4)) मौजूद हैं और उनसे जरूरी ((1,4)) भी मौजूद है। / ((1,2)) and ((2,4)) are present, and the required ((1,4)) is also present.

Step 3

Exam Tip

उन जोड़ियों से तर्क न बनाएँ जो संबंध में दी ही नहीं गई हैं। / Do not build an argument from pairs that are not given in the relation.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,4),(1,4),(2,2),(4,4),(1,1)\}\) है। निम्न में कौन-सी जाँच संक्रामकता के पक्ष में सही है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,4),(1,4),(2,2),(4,4),(1,1)\}\). Which check correctly supports transitivity?

Correct Answer: A. ((1,2)) और ((2,4)) से ((1,4)) मौजूद है / From ((1,2)) and ((2,4)), ((1,4)) is present. Explanation: चरण 1: संक्रामकता की सही जाँच में दोनों प्रारंभिक जोड़ियाँ संबंध में होनी चाहिए। चरण 2: ((1,2)) और ((2,4)) मौजूद हैं और उनसे जरूरी ((1,4)) भी मौजूद है। चरण 3: उन जोड़ियों से तर्क न बनाएँ जो संबंध में दी ही नहीं गई हैं। / Step 1: A correct transitivity check must start with two pairs that actually belong to the relation. Step 2: ((1,2)) and ((2,4)) are present, and the required ((1,4)) is also present. Step 3: Do not build an argument from pairs that are not given in the relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,2)) और ((2,4)) मौजूद हैं और उनसे जरूरी ((1,4)) भी मौजूद है। / ((1,2)) and ((2,4)) are present, and the required ((1,4)) is also present.

What should I remember for this Mathematics concept?

उन जोड़ियों से तर्क न बनाएँ जो संबंध में दी ही नहीं गई हैं। / Do not build an argument from pairs that are not given in the relation.