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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 13

खाली संबंध \(\varnothing\) किसी भी अरिक्त समुच्चय (A) पर कैसा होता है?

What is the nature of the empty relation \(\varnothing\) on any non-empty set (A)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. संक्रामकTransitive

Step 1

Concept

संक्रामकता टूटने के लिए ((a,b)) और ((b,c)) जैसी दो जोड़ियाँ मौजूद होनी चाहिए और ((a,c)) न होना चाहिए। / To break transitivity, two pairs like ((a,b)) and ((b,c)) must exist while ((a,c)) is absent.

Step 2

Why this answer is correct

खाली संबंध में कोई जोड़ी ही नहीं है, इसलिए ऐसी विरोधी स्थिति बनती ही नहीं। / In the empty relation, no ordered pair exists, so no counterexample can occur.

Step 3

Exam Tip

खाली संबंध को संक्रामक मानना एक सामान्य परीक्षा बिंदु है। / Remember that the empty relation is considered transitive.

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खाली संबंध \(\varnothing\) किसी भी अरिक्त समुच्चय (A) पर कैसा होता है? / What is the nature of the empty relation \(\varnothing\) on any non-empty set (A)?

Correct Answer: A. संक्रामक / Transitive. Explanation: चरण 1: संक्रामकता टूटने के लिए ((a,b)) और ((b,c)) जैसी दो जोड़ियाँ मौजूद होनी चाहिए और ((a,c)) न होना चाहिए। चरण 2: खाली संबंध में कोई जोड़ी ही नहीं है, इसलिए ऐसी विरोधी स्थिति बनती ही नहीं। चरण 3: खाली संबंध को संक्रामक मानना एक सामान्य परीक्षा बिंदु है। / Step 1: To break transitivity, two pairs like ((a,b)) and ((b,c)) must exist while ((a,c)) is absent. Step 2: In the empty relation, no ordered pair exists, so no counterexample can occur. Step 3: Remember that the empty relation is considered transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

खाली संबंध में कोई जोड़ी ही नहीं है, इसलिए ऐसी विरोधी स्थिति बनती ही नहीं। / In the empty relation, no ordered pair exists, so no counterexample can occur.

What should I remember for this Mathematics concept?

खाली संबंध को संक्रामक मानना एक सामान्य परीक्षा बिंदु है। / Remember that the empty relation is considered transitive.