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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 15

पूर्णांकों पर (aRb) यदि (a-b) (3) से विभाज्य है। (R) की संक्रमणीयता के बारे में सही विकल्प चुनिए।

On integers, (aRb) if (a-b) is divisible by (3). Choose the correct option about transitivity of (R).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह संक्रमणीय हैIt is transitive

Step 1

Concept

मानिए (a-b) और (b-c), दोनों (3) से विभाज्य हैं। / Suppose (a-b) and (b-c) are both divisible by (3).

Step 2

Why this answer is correct

तब (a-c=(a-b)+(b-c)), इसलिए (a-c) भी (3) से विभाज्य होगा। / Then (a-c=(a-b)+(b-c)), so (a-c) is also divisible by (3).

Step 3

Exam Tip

शेषफल आधारित संबंधों में अंतरों को जोड़कर जांचें। / For remainder-based relations, add the differences.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

पूर्णांकों पर (aRb) यदि (a-b) (3) से विभाज्य है। (R) की संक्रमणीयता के बारे में सही विकल्प चुनिए। / On integers, (aRb) if (a-b) is divisible by (3). Choose the correct option about transitivity of (R).

Correct Answer: A. यह संक्रमणीय है / It is transitive. Explanation: चरण 1: मानिए (a-b) और (b-c), दोनों (3) से विभाज्य हैं। चरण 2: तब (a-c=(a-b)+(b-c)), इसलिए (a-c) भी (3) से विभाज्य होगा। चरण 3: शेषफल आधारित संबंधों में अंतरों को जोड़कर जांचें। / Step 1: Suppose (a-b) and (b-c) are both divisible by (3). Step 2: Then (a-c=(a-b)+(b-c)), so (a-c) is also divisible by (3). Step 3: For remainder-based relations, add the differences.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

तब (a-c=(a-b)+(b-c)), इसलिए (a-c) भी (3) से विभाज्य होगा। / Then (a-c=(a-b)+(b-c)), so (a-c) is also divisible by (3).

What should I remember for this Mathematics concept?

शेषफल आधारित संबंधों में अंतरों को जोड़कर जांचें। / For remainder-based relations, add the differences.