Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 14

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी जब (a=kb), जहां (k) कोई स्थिर धनात्मक वास्तविक संख्या है। किस स्थिति में यह संबंध हर बार संक्रमण होगा?

On real numbers, (aRb) if (a=kb), where (k) is a fixed positive real number. In which case will this relation always be transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. जब (k=1)When (k=1)

Step 1

Concept

यदि (a=kb) और (b=kc), तो \(a=k^2c\) होगा। / If (a=kb) and (b=kc), then \(a=k^2c\).

Step 2

Why this answer is correct

संक्रमण के लिए (a=kc) चाहिए, इसलिए सामान्यतः \(k^2=k\), धनात्मक (k) में यह (k=1) देता है। / Transitivity requires (a=kc), so generally \(k^2=k\); for positive (k), this gives (k=1).

Step 3

Exam Tip

स्थिर गुणक वाले संबंधों में गुणक को दो बार लगाकर देखें। / In fixed-multiplier relations, apply the multiplier twice.

Short Link https://muftshiksha.com/q/41867

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी जब (a=kb), जहां (k) कोई स्थिर धनात्मक वास्तविक संख्या है। किस स्थिति में यह संबंध हर बार संक्रमण होगा? / On real numbers, (aRb) if (a=kb), where (k) is a fixed positive real number. In which case will this relation always be transitive?

Correct Answer: A. जब (k=1) / When (k=1). Explanation: चरण 1: यदि (a=kb) और (b=kc), तो \(a=k^2c\) होगा। चरण 2: संक्रमण के लिए (a=kc) चाहिए, इसलिए सामान्यतः \(k^2=k\), धनात्मक (k) में यह (k=1) देता है। चरण 3: स्थिर गुणक वाले संबंधों में गुणक को दो बार लगाकर देखें। / Step 1: If (a=kb) and (b=kc), then \(a=k^2c\). Step 2: Transitivity requires (a=kc), so generally \(k^2=k\); for positive (k), this gives (k=1). Step 3: In fixed-multiplier relations, apply the multiplier twice.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

संक्रमण के लिए (a=kc) चाहिए, इसलिए सामान्यतः \(k^2=k\), धनात्मक (k) में यह (k=1) देता है। / Transitivity requires (a=kc), so generally \(k^2=k\); for positive (k), this gives (k=1).

What should I remember for this Mathematics concept?

स्थिर गुणक वाले संबंधों में गुणक को दो बार लगाकर देखें। / In fixed-multiplier relations, apply the multiplier twice.