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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 14

यदि \(R=\{(1,1),(3,3),(1,3),(3,1),(2,4)\}\), तो (R) के लिए सही विकल्प क्या है?

If \(R=\{(1,1),(3,3),(1,3),(3,1),(2,4)\}\), which option is correct for (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह संक्रमण हैIt is transitive

Step 1

Concept

((1,3)) और ((3,1)) से ((1,1)), तथा ((3,1)) और ((1,3)) से ((3,3)) चाहिए। / ((1,3)) and ((3,1)) require ((1,1)), and ((3,1)) with ((1,3)) requires ((3,3)).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों मौजूद हैं; ((2,4)) से आगे कोई जुड़ी जोड़ी नहीं बनती। / Both are present; ((2,4)) does not form any further linked chain.

Step 3

Exam Tip

अलग पड़ी जोड़ी अपने-आप संक्रमण नहीं तोड़ती। / An isolated pair does not break transitivity by itself.

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यदि \(R=\{(1,1),(3,3),(1,3),(3,1),(2,4)\}\), तो (R) के लिए सही विकल्प क्या है? / If \(R=\{(1,1),(3,3),(1,3),(3,1),(2,4)\}\), which option is correct for (R)?

Correct Answer: A. यह संक्रमण है / It is transitive. Explanation: चरण 1: ((1,3)) और ((3,1)) से ((1,1)), तथा ((3,1)) और ((1,3)) से ((3,3)) चाहिए। चरण 2: दोनों मौजूद हैं; ((2,4)) से आगे कोई जुड़ी जोड़ी नहीं बनती। चरण 3: अलग पड़ी जोड़ी अपने-आप संक्रमण नहीं तोड़ती। / Step 1: ((1,3)) and ((3,1)) require ((1,1)), and ((3,1)) with ((1,3)) requires ((3,3)). Step 2: Both are present; ((2,4)) does not form any further linked chain. Step 3: An isolated pair does not break transitivity by itself.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

दोनों मौजूद हैं; ((2,4)) से आगे कोई जुड़ी जोड़ी नहीं बनती। / Both are present; ((2,4)) does not form any further linked chain.

What should I remember for this Mathematics concept?

अलग पड़ी जोड़ी अपने-आप संक्रमण नहीं तोड़ती। / An isolated pair does not break transitivity by itself.