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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 15

यदि किसी संबंध (R) में ((1,2)), ((2,1)), ((1,1)), ((2,2)) हैं, तो ((1,2)) और ((2,1)) के कारण कौन सी जोड़ी चाहिए?

If a relation (R) contains ((1,2)), ((2,1)), ((1,1)), and ((2,2)), which pair is required because of ((1,2)) and ((2,1))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. ((1,1))

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,1)) में बीच का तत्व (2) है। / In ((1,2)) and ((2,1)), the middle element is (2).

Step 2

Why this answer is correct

संक्रमण के अनुसार पहली जोड़ी का पहला तत्व और दूसरी का दूसरा तत्व लेकर ((1,1)) बनता है। / By transitivity, the first element of the first pair and the second element of the second pair form ((1,1)).

Step 3

Exam Tip

उलटी जोड़ियों में दोनों दिशाओं से अलग-अलग जांच करें। / For opposite pairs, check both directions separately.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि किसी संबंध (R) में ((1,2)), ((2,1)), ((1,1)), ((2,2)) हैं, तो ((1,2)) और ((2,1)) के कारण कौन सी जोड़ी चाहिए? / If a relation (R) contains ((1,2)), ((2,1)), ((1,1)), and ((2,2)), which pair is required because of ((1,2)) and ((2,1))?

Correct Answer: A. ((1,1)). Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) में बीच का तत्व (2) है। चरण 2: संक्रमण के अनुसार पहली जोड़ी का पहला तत्व और दूसरी का दूसरा तत्व लेकर ((1,1)) बनता है। चरण 3: उलटी जोड़ियों में दोनों दिशाओं से अलग-अलग जांच करें। / Step 1: In ((1,2)) and ((2,1)), the middle element is (2). Step 2: By transitivity, the first element of the first pair and the second element of the second pair form ((1,1)). Step 3: For opposite pairs, check both directions separately.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

संक्रमण के अनुसार पहली जोड़ी का पहला तत्व और दूसरी का दूसरा तत्व लेकर ((1,1)) बनता है। / By transitivity, the first element of the first pair and the second element of the second pair form ((1,1)).

What should I remember for this Mathematics concept?

उलटी जोड़ियों में दोनों दिशाओं से अलग-अलग जांच करें। / For opposite pairs, check both directions separately.