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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 14

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,3),(3,4),(1,4),(2,2)\}\) है। क्या (R) संक्रामी है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,3),(3,4),(1,4),(2,2)\}\). Is (R) transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

यहाँ मुख्य श्रृंखला ((1,3)) और ((3,4)) है। / The main chain is ((1,3)) and ((3,4)).

Step 2

Why this answer is correct

इनके लिए ((1,4)) चाहिए, जो मौजूद है। ((2,2)) केवल अपने साथ ((2,2)) ही माँगता है। इसलिए (R) संक्रामी है। / It requires ((1,4)), which is present. ((2,2)) only requires itself with itself. Hence (R) is transitive.

Step 3

Exam Tip

प्रत्येक युग्म से आगे चलने वाला युग्म ढूँढें। / For each pair, look for another pair that starts from its second element.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,3),(3,4),(1,4),(2,2)\}\) है। क्या (R) संक्रामी है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,3),(3,4),(1,4),(2,2)\}\). Is (R) transitive?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: यहाँ मुख्य श्रृंखला ((1,3)) और ((3,4)) है। चरण 2: इनके लिए ((1,4)) चाहिए, जो मौजूद है। ((2,2)) केवल अपने साथ ((2,2)) ही माँगता है। इसलिए (R) संक्रामी है। चरण 3: प्रत्येक युग्म से आगे चलने वाला युग्म ढूँढें। / Step 1: The main chain is ((1,3)) and ((3,4)). Step 2: It requires ((1,4)), which is present. ((2,2)) only requires itself with itself. Hence (R) is transitive. Step 3: For each pair, look for another pair that starts from its second element.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इनके लिए ((1,4)) चाहिए, जो मौजूद है। ((2,2)) केवल अपने साथ ((2,2)) ही माँगता है। इसलिए (R) संक्रामी है। / It requires ((1,4)), which is present. ((2,2)) only requires itself with itself. Hence (R) is transitive.

What should I remember for this Mathematics concept?

प्रत्येक युग्म से आगे चलने वाला युग्म ढूँढें। / For each pair, look for another pair that starts from its second element.