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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 14

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,2),(2,4),(1,4),(4,4)\}\) है। क्या (R) संक्रामी है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,2),(2,4),(1,4),(4,4)\}\). Is (R) transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,4)) से ((1,4)) चाहिए, जो है। / ((1,2)) and ((2,4)) require ((1,4)), which is present.

Step 2

Why this answer is correct

((2,2)) के साथ बने युग्म फिर वही युग्म देते हैं, और ((4,4)) भी कोई कमी नहीं बनाता। इसलिए (R) संक्रामी है। / Chains involving ((2,2)) give existing pairs again, and ((4,4)) does not create a missing pair. Hence (R) is transitive.

Step 3

Exam Tip

सभी संभावित जुड़े युग्मों को व्यवस्थित रूप से देखें। / Check all connected pairs systematically.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,2),(2,4),(1,4),(4,4)\}\) है। क्या (R) संक्रामी है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,2),(2,4),(1,4),(4,4)\}\). Is (R) transitive?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,4)) से ((1,4)) चाहिए, जो है। चरण 2: ((2,2)) के साथ बने युग्म फिर वही युग्म देते हैं, और ((4,4)) भी कोई कमी नहीं बनाता। इसलिए (R) संक्रामी है। चरण 3: सभी संभावित जुड़े युग्मों को व्यवस्थित रूप से देखें। / Step 1: ((1,2)) and ((2,4)) require ((1,4)), which is present. Step 2: Chains involving ((2,2)) give existing pairs again, and ((4,4)) does not create a missing pair. Hence (R) is transitive. Step 3: Check all connected pairs systematically.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((2,2)) के साथ बने युग्म फिर वही युग्म देते हैं, और ((4,4)) भी कोई कमी नहीं बनाता। इसलिए (R) संक्रामी है। / Chains involving ((2,2)) give existing pairs again, and ((4,4)) does not create a missing pair. Hence (R) is transitive.

What should I remember for this Mathematics concept?

सभी संभावित जुड़े युग्मों को व्यवस्थित रूप से देखें। / Check all connected pairs systematically.