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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 14

वास्तविक संख्याओं पर सम्बन्ध \(R=\{(a,b):a\le b\}\) दिया है। क्या यह संक्रामी है?

On real numbers, the relation \(R=\{(a,b):a\le b\}\) is given. Is it transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

यदि \(a\le b\) और \(b\le c\), तो \(a\le c\) अवश्य होगा। / If \(a\le b\) and \(b\le c\), then \(a\le c\) must hold.

Step 2

Why this answer is correct

यही संक्रामी सम्बन्ध की मुख्य शर्त है। इसलिए दिया गया सम्बन्ध संक्रामी है। / This is exactly the condition for transitivity, so the relation is transitive.

Step 3

Exam Tip

\(\le\) और (<) दोनों सामान्य क्रम में संक्रामी होते हैं। / Both \(\le\) and (<) are transitive in usual order.

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वास्तविक संख्याओं पर सम्बन्ध \(R=\{(a,b):a\le b\}\) दिया है। क्या यह संक्रामी है? / On real numbers, the relation \(R=\{(a,b):a\le b\}\) is given. Is it transitive?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: यदि \(a\le b\) और \(b\le c\), तो \(a\le c\) अवश्य होगा। चरण 2: यही संक्रामी सम्बन्ध की मुख्य शर्त है। इसलिए दिया गया सम्बन्ध संक्रामी है। चरण 3: \(\le\) और (<) दोनों सामान्य क्रम में संक्रामी होते हैं। / Step 1: If \(a\le b\) and \(b\le c\), then \(a\le c\) must hold. Step 2: This is exactly the condition for transitivity, so the relation is transitive. Step 3: Both \(\le\) and (<) are transitive in usual order.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यही संक्रामी सम्बन्ध की मुख्य शर्त है। इसलिए दिया गया सम्बन्ध संक्रामी है। / This is exactly the condition for transitivity, so the relation is transitive.

What should I remember for this Mathematics concept?

\(\le\) और (<) दोनों सामान्य क्रम में संक्रामी होते हैं। / Both \(\le\) and (<) are transitive in usual order.