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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Easy Level 15

पूर्णांकों पर संबंध (aRb) का अर्थ है \(a\equiv b \pmod{2}\)। क्या यह संक्रामक है?

On integers, (aRb) means \(a\equiv b \pmod{2}\). Is it transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

\(a\equiv b \pmod{2}\) का अर्थ है (a) और (b) की सम-विषम प्रकृति समान है। / \(a\equiv b \pmod{2}\) means (a) and (b) have the same parity.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (b) और (c) की प्रकृति भी समान है, तो (a) और (c) भी समान प्रकृति के होंगे। / If (b) and (c) also have the same parity, then (a) and (c) have the same parity.

Step 3

Exam Tip

शेषफल समानता वाले संबंधों में संक्रामकता अक्सर मिलती है। / Congruence-type relations are usually transitive.

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पूर्णांकों पर संबंध (aRb) का अर्थ है \(a\equiv b \pmod{2}\)। क्या यह संक्रामक है? / On integers, (aRb) means \(a\equiv b \pmod{2}\). Is it transitive?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: \(a\equiv b \pmod{2}\) का अर्थ है (a) और (b) की सम-विषम प्रकृति समान है। चरण 2: यदि (b) और (c) की प्रकृति भी समान है, तो (a) और (c) भी समान प्रकृति के होंगे। चरण 3: शेषफल समानता वाले संबंधों में संक्रामकता अक्सर मिलती है। / Step 1: \(a\equiv b \pmod{2}\) means (a) and (b) have the same parity. Step 2: If (b) and (c) also have the same parity, then (a) and (c) have the same parity. Step 3: Congruence-type relations are usually transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि (b) और (c) की प्रकृति भी समान है, तो (a) और (c) भी समान प्रकृति के होंगे। / If (b) and (c) also have the same parity, then (a) and (c) have the same parity.

What should I remember for this Mathematics concept?

शेषफल समानता वाले संबंधों में संक्रामकता अक्सर मिलती है। / Congruence-type relations are usually transitive.