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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Easy Level 15

पूर्णांकों पर संबंध (aRb) का अर्थ है \(a\mid b\)। यह संबंध संक्रामक क्यों है?

On integers, (aRb) means \(a\mid b\). Why is this relation transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. क्योंकि \(a\mid b\) और \(b\mid c\) से \(a\mid c\) मिलता हैBecause \(a\mid b\) and \(b\mid c\) imply \(a\mid c\)

Step 1

Concept

यदि \(a\mid b\), तो (b=ak) किसी पूर्णांक (k) के लिए होगा। / If \(a\mid b\), then (b=ak) for some integer (k).

Step 2

Why this answer is correct

यदि \(b\mid c\), तो (c=bl), इसलिए (c=a(kl)) होगा। अतः \(a\mid c\)। / If \(b\mid c\), then (c=bl), so (c=a(kl)). Hence \(a\mid c\).

Step 3

Exam Tip

भाग जाने वाले संबंध में गुणकों की कड़ी बनाकर देखें। / For divisibility, connect the chain of multiples.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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पूर्णांकों पर संबंध (aRb) का अर्थ है \(a\mid b\)। यह संबंध संक्रामक क्यों है? / On integers, (aRb) means \(a\mid b\). Why is this relation transitive?

Correct Answer: A. क्योंकि \(a\mid b\) और \(b\mid c\) से \(a\mid c\) मिलता है / Because \(a\mid b\) and \(b\mid c\) imply \(a\mid c\). Explanation: चरण 1: यदि \(a\mid b\), तो (b=ak) किसी पूर्णांक (k) के लिए होगा। चरण 2: यदि \(b\mid c\), तो (c=bl), इसलिए (c=a(kl)) होगा। अतः \(a\mid c\)। चरण 3: भाग जाने वाले संबंध में गुणकों की कड़ी बनाकर देखें। / Step 1: If \(a\mid b\), then (b=ak) for some integer (k). Step 2: If \(b\mid c\), then (c=bl), so (c=a(kl)). Hence \(a\mid c\). Step 3: For divisibility, connect the chain of multiples.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि \(b\mid c\), तो (c=bl), इसलिए (c=a(kl)) होगा। अतः \(a\mid c\)। / If \(b\mid c\), then (c=bl), so (c=a(kl)). Hence \(a\mid c\).

What should I remember for this Mathematics concept?

भाग जाने वाले संबंध में गुणकों की कड़ी बनाकर देखें। / For divisibility, connect the chain of multiples.