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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Easy Level 15

\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3)\}\) दिया है। क्या (R) संक्रामक है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3)\}\) is given. Is (R) transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. हाँ, क्योंकि जरूरी युग्म ((1,3)) मौजूद हैYes, because the required pair ((1,3)) is present

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,3)) में बीच वाला तत्व (2) समान है। / The pairs ((1,2)) and ((2,3)) have the common middle element (2).

Step 2

Why this answer is correct

संक्रामकता के लिए ((1,3)) चाहिए, और यह (R) में है। / Transitivity needs ((1,3)), and it is in (R).

Step 3

Exam Tip

केवल उन्हीं युग्मों पर ध्यान दें जिनमें दूसरे युग्म का पहला तत्व पहले युग्म के दूसरे तत्व से मिलता है। / Check only pairs where the second element of the first pair matches the first element of the second pair.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3)\}\) दिया है। क्या (R) संक्रामक है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3)\}\) is given. Is (R) transitive?

Correct Answer: A. हाँ, क्योंकि जरूरी युग्म ((1,3)) मौजूद है / Yes, because the required pair ((1,3)) is present. Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,3)) में बीच वाला तत्व (2) समान है। चरण 2: संक्रामकता के लिए ((1,3)) चाहिए, और यह (R) में है। चरण 3: केवल उन्हीं युग्मों पर ध्यान दें जिनमें दूसरे युग्म का पहला तत्व पहले युग्म के दूसरे तत्व से मिलता है। / Step 1: The pairs ((1,2)) and ((2,3)) have the common middle element (2). Step 2: Transitivity needs ((1,3)), and it is in (R). Step 3: Check only pairs where the second element of the first pair matches the first element of the second pair.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

संक्रामकता के लिए ((1,3)) चाहिए, और यह (R) में है। / Transitivity needs ((1,3)), and it is in (R).

What should I remember for this Mathematics concept?

केवल उन्हीं युग्मों पर ध्यान दें जिनमें दूसरे युग्म का पहला तत्व पहले युग्म के दूसरे तत्व से मिलता है। / Check only pairs where the second element of the first pair matches the first element of the second pair.