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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Easy Level 14

यदि \(R=\{(1,2),(2,1)\}\), तो यह सममित है लेकिन संक्रमणीय नहीं है। कारण चुनिए।

If \(R=\{(1,2),(2,1)\}\), it is symmetric but not transitive. Choose the reason.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. ((1,1)) और ((2,2)) अनुपस्थित हैं((1,1)) and ((2,2)) are missing

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,1)) दोनों होने से उल्टा युग्म मिल जाता है। / Since ((1,2)) and ((2,1)) are both present, reverse pairs exist.

Step 2

Why this answer is correct

लेकिन इन्हीं से ((1,1)) और ((2,2)) की जरूरत बनती है, जो अनुपस्थित हैं। / But they require ((1,1)) and ((2,2)), which are missing.

Step 3

Exam Tip

सममित होने से संक्रमणीय होना जरूरी नहीं। / Symmetry does not guarantee transitivity.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(R=\{(1,2),(2,1)\}\), तो यह सममित है लेकिन संक्रमणीय नहीं है। कारण चुनिए। / If \(R=\{(1,2),(2,1)\}\), it is symmetric but not transitive. Choose the reason.

Correct Answer: A. ((1,1)) और ((2,2)) अनुपस्थित हैं / ((1,1)) and ((2,2)) are missing. Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) दोनों होने से उल्टा युग्म मिल जाता है। चरण 2: लेकिन इन्हीं से ((1,1)) और ((2,2)) की जरूरत बनती है, जो अनुपस्थित हैं। चरण 3: सममित होने से संक्रमणीय होना जरूरी नहीं। / Step 1: Since ((1,2)) and ((2,1)) are both present, reverse pairs exist. Step 2: But they require ((1,1)) and ((2,2)), which are missing. Step 3: Symmetry does not guarantee transitivity.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

लेकिन इन्हीं से ((1,1)) और ((2,2)) की जरूरत बनती है, जो अनुपस्थित हैं। / But they require ((1,1)) and ((2,2)), which are missing.

What should I remember for this Mathematics concept?

सममित होने से संक्रमणीय होना जरूरी नहीं। / Symmetry does not guarantee transitivity.