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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 12

किसी समुच्चय (A) पर संबंध (R) सममित है और \(S\subseteq R\) है। क्या (S) निश्चित रूप से सममित होगा?

A relation (R) on a set (A) is symmetric and \(S\subseteq R\). Must (S) be symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. नहीं, उपसंबंध में उल्टा युग्म हट सकता हैNo, a subrelation may lose a reverse pair

Step 1

Concept

सममित बड़े संबंध में किसी युग्म और उसका उल्टा दोनों हो सकते हैं। / A symmetric larger relation may contain both a pair and its reverse.

Step 2

Why this answer is correct

उपसंबंध बनाते समय इनमें से केवल एक युग्म चुना जा सकता है, जिससे सममितता टूट सकती है। / A subrelation can choose only one of them, breaking symmetry.

Step 3

Exam Tip

उपसंबंध के लिए सममितता अलग से जाँचनी पड़ती है। / Symmetry of a subrelation must be checked separately.

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किसी समुच्चय (A) पर संबंध (R) सममित है और \(S\subseteq R\) है। क्या (S) निश्चित रूप से सममित होगा? / A relation (R) on a set (A) is symmetric and \(S\subseteq R\). Must (S) be symmetric?

Correct Answer: A. नहीं, उपसंबंध में उल्टा युग्म हट सकता है / No, a subrelation may lose a reverse pair. Explanation: चरण 1: सममित बड़े संबंध में किसी युग्म और उसका उल्टा दोनों हो सकते हैं। चरण 2: उपसंबंध बनाते समय इनमें से केवल एक युग्म चुना जा सकता है, जिससे सममितता टूट सकती है। चरण 3: उपसंबंध के लिए सममितता अलग से जाँचनी पड़ती है। / Step 1: A symmetric larger relation may contain both a pair and its reverse. Step 2: A subrelation can choose only one of them, breaking symmetry. Step 3: Symmetry of a subrelation must be checked separately.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

उपसंबंध बनाते समय इनमें से केवल एक युग्म चुना जा सकता है, जिससे सममितता टूट सकती है। / A subrelation can choose only one of them, breaking symmetry.

What should I remember for this Mathematics concept?

उपसंबंध के लिए सममितता अलग से जाँचनी पड़ती है। / Symmetry of a subrelation must be checked separately.