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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 12

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R=\{(a,b):a+b\le6\}\) है। क्या (R) सममित है?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R=\{(a,b):a+b\le6\}\). Is (R) symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

यदि \(a+b\le6\), तो \(b+a\le6\) भी होगा। / If \(a+b\le6\), then \(b+a\le6\) also holds.

Step 2

Why this answer is correct

जोड़ का क्रम बदलने से योग नहीं बदलता, इसलिए उल्टा युग्म भी संबंध में है। / Changing the order of addition does not change the sum, so the reverse pair is also included.

Step 3

Exam Tip

योग पर आधारित असमिका में भी सममितता बनी रह सकती है। / Even inequality conditions based on a sum can be symmetric.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R=\{(a,b):a+b\le6\}\) है। क्या (R) सममित है? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R=\{(a,b):a+b\le6\}\). Is (R) symmetric?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: यदि \(a+b\le6\), तो \(b+a\le6\) भी होगा। चरण 2: जोड़ का क्रम बदलने से योग नहीं बदलता, इसलिए उल्टा युग्म भी संबंध में है। चरण 3: योग पर आधारित असमिका में भी सममितता बनी रह सकती है। / Step 1: If \(a+b\le6\), then \(b+a\le6\) also holds. Step 2: Changing the order of addition does not change the sum, so the reverse pair is also included. Step 3: Even inequality conditions based on a sum can be symmetric.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

जोड़ का क्रम बदलने से योग नहीं बदलता, इसलिए उल्टा युग्म भी संबंध में है। / Changing the order of addition does not change the sum, so the reverse pair is also included.

What should I remember for this Mathematics concept?

योग पर आधारित असमिका में भी सममितता बनी रह सकती है। / Even inequality conditions based on a sum can be symmetric.