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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 12

यदि किसी संबंध (R) के लिए \(R=R^{-1}\) है, तो (R) के बारे में कौन सा निष्कर्ष सही है?

If a relation (R) satisfies \(R=R^{-1}\), which conclusion is correct about (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (R) सममित है(R) is symmetric

Step 1

Concept

\(R^{-1}\) में सभी युग्म उल्टे रूप में होते हैं। / \(R^{-1}\) contains the reverse of all pairs of (R).

Step 2

Why this answer is correct

यदि \(R=R^{-1}\), तो हर युग्म का उल्टा भी उसी संबंध में है। यही सममितता है। / If \(R=R^{-1}\), then every pair has its reverse in the same relation, which is symmetry.

Step 3

Exam Tip

\(R=R^{-1}\) को सममितता की वैकल्पिक पहचान मानें। / Treat \(R=R^{-1}\) as an alternative test for symmetry.

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यदि किसी संबंध (R) के लिए \(R=R^{-1}\) है, तो (R) के बारे में कौन सा निष्कर्ष सही है? / If a relation (R) satisfies \(R=R^{-1}\), which conclusion is correct about (R)?

Correct Answer: A. (R) सममित है / (R) is symmetric. Explanation: चरण 1: \(R^{-1}\) में सभी युग्म उल्टे रूप में होते हैं। चरण 2: यदि \(R=R^{-1}\), तो हर युग्म का उल्टा भी उसी संबंध में है। यही सममितता है। चरण 3: \(R=R^{-1}\) को सममितता की वैकल्पिक पहचान मानें। / Step 1: \(R^{-1}\) contains the reverse of all pairs of (R). Step 2: If \(R=R^{-1}\), then every pair has its reverse in the same relation, which is symmetry. Step 3: Treat \(R=R^{-1}\) as an alternative test for symmetry.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि \(R=R^{-1}\), तो हर युग्म का उल्टा भी उसी संबंध में है। यही सममितता है। / If \(R=R^{-1}\), then every pair has its reverse in the same relation, which is symmetry.

What should I remember for this Mathematics concept?

\(R=R^{-1}\) को सममितता की वैकल्पिक पहचान मानें। / Treat \(R=R^{-1}\) as an alternative test for symmetry.