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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 12

रिक्त संबंध \(\varnothing\), किसी अरिक्त समुच्चय (A) पर, सममित है या नहीं?

Is the empty relation \(\varnothing\) on a non-empty set (A) symmetric or not?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. सममित हैSymmetric

Step 1

Concept

सममितता की शर्त केवल उन युग्मों पर लागू होती है जो संबंध में मौजूद हों। / The symmetry condition applies only to pairs that are present in the relation.

Step 2

Why this answer is correct

रिक्त संबंध में कोई युग्म नहीं है, इसलिए शर्त का उल्लंघन करने वाला कोई युग्म नहीं मिलता। / The empty relation has no pair, so no pair violates the condition.

Step 3

Exam Tip

रिक्त संबंध को सममित मानना एक महत्वपूर्ण परीक्षा बिंदु है। / Remember that the empty relation is symmetric by vacuous truth.

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रिक्त संबंध \(\varnothing\), किसी अरिक्त समुच्चय (A) पर, सममित है या नहीं? / Is the empty relation \(\varnothing\) on a non-empty set (A) symmetric or not?

Correct Answer: A. सममित है / Symmetric. Explanation: चरण 1: सममितता की शर्त केवल उन युग्मों पर लागू होती है जो संबंध में मौजूद हों। चरण 2: रिक्त संबंध में कोई युग्म नहीं है, इसलिए शर्त का उल्लंघन करने वाला कोई युग्म नहीं मिलता। चरण 3: रिक्त संबंध को सममित मानना एक महत्वपूर्ण परीक्षा बिंदु है। / Step 1: The symmetry condition applies only to pairs that are present in the relation. Step 2: The empty relation has no pair, so no pair violates the condition. Step 3: Remember that the empty relation is symmetric by vacuous truth.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

रिक्त संबंध में कोई युग्म नहीं है, इसलिए शर्त का उल्लंघन करने वाला कोई युग्म नहीं मिलता। / The empty relation has no pair, so no pair violates the condition.

What should I remember for this Mathematics concept?

रिक्त संबंध को सममित मानना एक महत्वपूर्ण परीक्षा बिंदु है। / Remember that the empty relation is symmetric by vacuous truth.